DESTAQUE — EXTRA
Qual é a soma dos 20 primeiros múltiplos positivos de 7?
(A) 7000
(B) 1470
(C) 1407
(D) 7007
(E) 140.
Os primeiros múltiplos positivos de 7, ordenados de forma crescente, formam uma Progressão Aritmética de razão 7 (7, 14, 21, 28, ...). Assim nesta PA é `r = 7` e `a_1 = 7`.
O Termo Geral de uma PA:
A soma dos n primeiros termos de uma PA:
Sabemos que `r = 7` e `a_1 = 7`. Precisamos determinar qual o valor do vigésimo termo `a_{20}`.
Assim:
` a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r `
` a_20 = a_1 + (20 - 1) \cdot 7 `
` a_20 = 7 + (19) \cdot 7 = 140 `
Podemos usar que `a_1 = 7` e `a_{20} = 140` na fórmula de soma dos n primeiros termos de uma PA.
` S_n = ((a_n + a_1) \cdot n)/2 `
` S_20 = ((a_1 + a_20) \cdot 20)/2 `
` S_n = ((7 + 140) \cdot 20)/2 = 1470 `
B
CONVERTA SEU NOME EM NÚMERO
É costume no mundo todo apostar datas de significados pessoais em loterias. Por isso quando muitos ou todos os números sorteados saem abaixo de 31 (pois os dias variam de 1 a 31 e meses de 1 a 12) costuma-se ter muitas apostas vencedoras. Essa gama de números não afeta as probabilidades. Mas se a intenção é associar pessoas importantes a números, então gostaria de apresentar a você uma outra forma de gerar números que é pura e simplestente a partir dos NOMES das pessoas de seu afeto ou importância (ou SONHOS ou PALAVRAS) e que pescam todos os números disponíveis de cada modalidade (sem ficarem concentrados até o 31).