Aqui estou apresentando um modo diferente (bem, realmente não é tão comum) de se obter o produto de dois números naturais. Você perceberá que se pode fazer uma multiplicação de quaisquer dois naturais fazendo multiplicações e divisões sucessivas (e convenientes) apenas pelo número 2! Muito similar à Multiplicação Egípcia.
O método, segundo alguns, é atribuído aos antigos camponeses russos que se valiam deste artifício para efetuar seus cálculos de multiplicação.
Vou explicar a partir de um exemplo, digamos 63 x 41, pelo método da multiplicação russa. Vamos precisar dispor números em duas colunas.
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
Para a próxima linha, a partir da coluna B, vamos tomamos o quociente da divisão de 41 por 2. Simultaneamente, na coluna A, vamos dobrando o número anterior, na mesma coluna.
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 ↵ |
→ 20 |
Seguimos repetidamente o passo anterior até constar na coluna B o número 1.
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 |
20 |
252 ↵ |
→ 10 |
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 |
20 |
252 |
10 |
504 ↵ |
→5 |
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 |
20 |
252 |
10 |
504 |
5 |
1 008 ↵ |
→ 2 |
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 |
20 |
252 |
10 |
504 |
5 |
1.008 |
2 |
2 016 ↵ |
→ 1 (paramos aqui!) |
A seguir eliminamos todas as linhas em que constarem na coluna B números pares:
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
126 |
20 (eliminar) |
252 |
10 (eliminar) |
504 |
5 |
1.008 |
2 (eliminar) |
2.016 |
1 |
Assim:
Coluna A |
Coluna B |
63 |
41 |
504 |
5 |
2.016 |
1 |
O resultado de 63 x 41 é a soma dos números que ficaram na coluna A, ou seja 63 x 41 = 63 + 504 + 2.016 = 2.583.
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Obtenha o resultado do produto 815 x 2567 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Portanto, 815 x 2567 = 815 + 1 630 + 3 260 + 417 280 + 1 669 120 = 2 092 105 |