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Multiplicação Russa


Aqui estou apresentando um modo diferente (bem, realmente não é tão comum) de se obter o produto de dois números naturais. Você perceberá, espero, que se pode fazer uma multiplicação de quaisquer dois naturais fazendo multiplicações e divisões sucessivas (e convenientes) apenas por 2!

O método, segundo alguns, é atribuído aos antigos camponeses russos que se valiam deste artifício para efetuar seus cálculos de multiplicação. .

Regra prática

Digamos que desejamos obter o resultado do produto 63 x 41 pelo método da multiplicação russa.

Então, siga as instruções da cardica:

1. Disponha os dois números em duas colunas:

coluna A
coluna B
63
41

2. Na coluna B: faça a divisão natural por 2, registre o quociente na próxima linha da coluna B.

Repita a mesma regra para o quociente obtido e somente dê esta etapa finalizada quando obter como quociente o número 1!

coluna A
coluna B
63
41
registre o quociente 20 na coluna B e repita a divisão
 
20
registre o quociente 10 na coluna B e repita a divisão
 
10
registre o quociente 5 na coluna B e repita a divisão
 
5
registre o quociente 2 na coluna B e repita a divisão
 
2
registre o quociente 1 na coluna B e encerre essa etapa.
 
1
 

Ficamos com:

coluna A
coluna B
63
41
 
20
 
10
 
5
 
2
 
1

3. Na coluna A: dobre o número de uma linha e escreva o resultado na linha subseqüente (até completar a tabela). Assim:

coluna A
coluna B
63
41
126
20
252
10
504
5
1008
2
2016
1

3. Na coluna B: determine quais são as linhas que contém números pares. Elimine a tal linha (toda!).

coluna A
coluna B
63
41
126
20 (par)
252
10 (par)
504
5
1008
2 (par)
2016
1

Ficamos com:

coluna A
coluna B
63
41
504
5
2016
1

4. Na coluna A: some os números. O resultado é o produto 63 x 41

coluna A
 
63
 
+ 504
 
+ 2016
 
= 2583
 

Portanto, 63 x 41 = 2583

 

Obtenha o resultado do produto 815 x 2567
 
 
 

Resumindo as etapas 1, 2 e 3, temos:

coluna A
coluna B
815
2 567
1 630
1 283
3 260
641
6 520
320
13 040
160
26 080
80
52 160
40
104 320
20
208 640
10
417 280
5
834 560
2
1 669 120
1

Enfim, a etapa 4 nos oferta:

coluna A
coluna B
815
 
+ 1 630
 
+ 3 260
 
+ 417 280
 
+ 1 669 120
 
= 2 092 105
 

Portanto, 815 x 2567 = 2 092 105

 

Professor Cardy