Professor Cardy

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Aqui estou apresentando um modo diferente (bem, realmente não é tão comum) de se obter o produto de dois números naturais. Você perceberá que se pode fazer uma multiplicação de quaisquer dois naturais fazendo multiplicações e divisões sucessivas (e convenientes) apenas pelo número 2! Muito similar à Multiplicação Egípcia.

O método, segundo alguns, é atribuído aos antigos camponeses russos que se valiam deste artifício para efetuar seus cálculos de multiplicação.

Vou explicar a partir de um exemplo, digamos 63 x 41, pelo método da multiplicação russa. Vamos precisar dispor números em duas colunas.

Coluna A
Coluna B
63
41

Para a próxima linha, a partir da coluna B, vamos tomamos o quociente da divisão de 41 por 2. Simultaneamente, na coluna A, vamos dobrando o número anterior, na mesma coluna.

Coluna A
Coluna B
63
41
126 ↵
→ 20

Seguimos repetidamente o passo anterior até constar na coluna B o número 1.

Coluna A
Coluna B
63
41
126
20
252
→ 10

Coluna A
Coluna B
63
41
126
20
252
10
504
→5

Coluna A
Coluna B
63
41
126
20
252
10
504
5
1 008
→ 2

Coluna A
Coluna B
63
41
126
20
252
10
504
5
1.008
2
2 016
→ 1 (paramos aqui!)

A seguir eliminamos todas as linhas em que constarem na coluna B números pares:

Coluna A
Coluna B
63
41
126
20 (eliminar)
252
10 (eliminar)
504
5
1.008
2 (eliminar)
2.016
1

Assim:

Coluna A
Coluna B
63
41
504
5
2.016
1

O resultado de 63 x 41 é a soma dos números que ficaram na coluna A, ou seja 63 x 41 = 63 + 504 + 2.016 = 2.583.

 

Obtenha o resultado do produto 815 x 2567
 
 
 
Coluna A
Coluna B
815
2567
1 630
1283
3 260
641
6 520
320 (eliminar)
13 040
160 (eliminar)
26 080
80 (eliminar)
52 160
40 (eliminar)
104 320
20 (eliminar)
208 640
10 (eliminar)
417 280
5
834 560
2 (eliminar)
1 669 120
1

 

Coluna A
Coluna B
815
2567
1 630
1283
3 260
641
417 280
5
1 669 120
1

 

Portanto, 815 x 2567 = 815 + 1 630 + 3 260 + 417 280 + 1 669 120 = 2 092 105



Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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