Professor Cardy

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Em `f: \RR_+^{**} -> \RR`, onde `f(x)= log_b x` o gráfico de `f` no Plano Cartesiano:

Se `b > 1` `f` é crescente

Se `0 < b <1` `f` é decrescente

Para `b >1` `f: \RR_+^{**} -> \RR`, onde `f(x)= log_b x` terá gráficos como esses:

`f_1 (x) = log_2 x` base `2`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(2,1)`, ... `(t, log_2 t)`.

`f_2 (x) = log_3 x` base `3`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(3,1)`, ... `(t, log_3 t)`.

`f_3 (x) = log_4 x` base `4`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(4,1)`, ... `(t, log_4 t)`.

`f_4 (x) = log_5 x` base `5`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(5,1)`, ... `(t, log_5 t)`.

`f_5 (x) = log_6 x` base `6`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(6,1)`, ... `(t, log_6 t)`.

Para `0 < b < 1` `f: \RR_+^{**} -> \RR`, onde `f(x)= log_b x` terá gráficos como esses:

`f_1 (x) = log_{1/2} x` base `1/2`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(1/2, 1)`, ... `(t, log_{1/2} t)`.

`f_2 (x) = log_{1/3} x` base `1/3`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(1/3, 1)`, ... `(t, log_{1/3} t)`.

`f_3 (x) = log_{1/4} x` base `1/4`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(1/4, 1)`, ... `(t, log_{1/4} t)`.

`f_4 (x) = log_{1/5} x` base `1/5`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(1/5, 1)`, ... `(t, log_{1/5} t)`.

`f_5 (x) = log_{1/6} x` base `1/6`. Passa pelos pontos `(1,0)`, `(1/6, 1)`, ... `(t, log_{1/6} t)`.

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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