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Cardicas > Logaritmo da Potência
É propriedade que o logaritmo da potência de um número real positivo seja o produto do expoente da potência pelo logaritmo da base da potência.
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É possível transformar o logaritmo da potência num produto do expoente pelo logaritmo da base da potência. |
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Exemplo - Calcular log 0,001 . |
| solucão | |
log10 [0,001] = log10 [ 10–3] = (–3) ·log10 [ 10 ] = (–3) ·1 = –3 Repare que log10 [ 10 ] = y ⇔ 10y = 10 ⇔ y = 1. Portanto, log10 0,001= –3. |
O logaritmo de um número N qualquer (N > 0 e N ≠ 1, ou seja, N positivo e N diferente de 1) na base N SEMPRE vale 1.
logN N = 1
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Exemplo - Calcular log 101.234.
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| solucão | |
log10 [ 101.234] = 1.234 ·log10 [ 10 ] = 1.234 ·1 = 1.234 |
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Exemplo - Calcule
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| solucão | |
Primeiramente, note que:
Assim, temos:
Portanto,
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Logaritmo
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