A porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem).
É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores a partir de uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem).
Se x é um número real, tem-se que x % representa a fração $$x/100$$.
Assim, por exemplo, citar 20% isoladamente é o mesmo que citar $$20/100$$. Reciprocamente todo número real sempre pode ser escrito como porcentagem — tome cuidado com as dízimas infinitas periódicas ou não periódicas em relação ao uso de aproximações nas trocas de símbolos.
Importante
Dada um número racional — lembre-se que é sempre possível escrevê-lo como uma fração de numerador e denominador inteiros. Se o denominador for um divisor ou múltiplo de 100 escrever o número em porcentagem é bem fácil.
Número dado: |
em porcentagem |
|
`18/100` |
É um número racional, representado por uma fração de denominador 100. É imediato... | 18% |
`40/100` |
Um número racional. 200 é um múltiplo de 100 (`200 = 2*100`). Aqui, dividindo-se por 2 o numerador (40) e o denominador (200), chega-se a `20/100`. | 20% |
`1/4` |
Outro número racional. 4 é um divisor de 100 (`100/4 = 25`. Aqui, multiplicando-se por 25 o numerador (1) e o denominador (4), chega-se a `25/100`. | 25 % |
`3` |
É também um número racional e pode ser escrito como `300/100` que facilita para a sua representação em porcentagem. | 300 % |
A simples manipulação entre frações permit a indicação do mesmo número, mas em forma de porcentagem. Veja que importante você saber que o número 3 pode ser lido como 300%, o número $$1/4$$ (um quarto) como 25% e vice-versa.
Entretanto, para não ficarmos restritos aos números racionais com denominadores que se revesam entre múltiplos ou divisores do 100, podemos apreciar um procedimento geral que é tomar a fração e transformá-la, por divisão direta, num decimal e a partir disso, escrever a porcentagem que a representa. Lembre-se que $$1/5 = 0,2$$ (divide-se 1 por 5); $$1/3 = 0, 333...$$ (divide-se 1 por 3) e etc.
Número dado: |
em porcentagem |
|
0,18 |
Repare que 0,18 = 18/100. É imediato... | 18% |
0,183 |
Repare que 0,183 = 18,3/100. | 18, 3 % |
0,1835598 |
0,1835598 = 18,35598/100 | 18, 35598 % |
3,18 |
Repare que 3,18 = 318/100. É imediato... | 318 % |
723,18358
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723,18358 = 72318,358/100 |
72318,358 %
|
Como fica cansativo a todo instante fazer a manipulação de frações... Tome diretamente o número decimal e desloque a vírgula em duas casas para a direita e indique o obtido seguido do símbolo de porcentagem. Afinal o símbolo x % nada mais é do que x dividido por 100.
$$23,457 = 2345,7 % $$
$$0,3 = 30 % $$
$$0,04 = 4 % $$
$$12 = 12,00 = 1200 % $$