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Cardicas > Porcentagem Básica

A porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem).

É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores a partir de uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem).

 

 

Cardica

Se x é um número real, tem-se que x % representa a fração `x/100`.

Assim, por exemplo, citar 20% isoladamente é o mesmo que citar `20/100`. Reciprocamente todo número real sempre pode ser escrito como porcentagem — tome cuidado com as dízimas infinitas periódicas ou não periódicas em relação ao uso de aproximações nas trocas de símbolos.

 

Dada um número racional — lembre-se que é sempre possível escrevê-lo como uma fração de numerador e denominador inteiros. Se o denominador for um divisor ou múltiplo de 100 escrever o número em porcentagem é bem fácil.
   
 
Número dado:
 
em porcentagem
`18/100`
É um número racional, representado por uma fração de denominador 100. É imediato...
18%
`40/100`
Um número racional. 200 é um múltiplo de 100 (`200 = 2*100`). Aqui, dividindo-se por 2 o numerador (40) e o denominador (200), chega-se a `20/100`.
20%
`1/4`
Outro número racional. 4 é um divisor de 100 (`100/4 = 25`. Aqui, multiplicando-se por 25 o numerador (1) e o denominador (4), chega-se a `25/100`.
25 %
`3`
É também um número racional e pode ser escrito como `300/100` que facilita para a sua representação em porcentagem.
300 %

 

 

No exemplo anterior a simples manipulação entre frações permitiu a indicação do mesmo número, mas em forma de porcentagem. Veja que importante você saber que o número 3 pode ser lido como 300%, o número `1/4` (um quarto) como 25% e vice-versa.

Entretanto, para não ficarmos restritos aos números racionais com denominadores que se revesam entre múltiplos ou divisores do 100, podemos apreciar um procedimento geral que é tomar a fração e transformá-la, por divisão direta, num decimal e a partir disso, escrever a porcentagem que a representa. Lembre-se que `1/5 = 0,2` (divide-se 1 por 5); `1/3 = 0, 333...` (divide-se 1 por 3) e etc.

Exemplos
   
 
Número dado:
 
em porcentagem
0,18
Repare que 0,18 = 18/100. É imediato...
18%
0,183
Repare que 0,183 = 18,3/100.
18, 3 %
0,1835598
0,1835598 = 18,35598/100
18, 35598 %
3,18
Repare que 3,18 = 318/100. É imediato...
318 %
723,18358
723,18358 = 72318,358/100
72318,358 %

Como fica cansativo a todo instante fazer a manipulação de frações... Tome diretamente o número decimal e desloque a vírgula em duas casas para a direita e indique o obtido seguido do símbolo de porcentagem. Afinal o símbolo x % nada mais é do que x dividido por 100.

`23,457 = 2345,7 % `

`0,3 = 30 % `

`0,04 = 4 % `

`12 = 12,00 = 1200 % `

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