Quando precisamos encontrar o resultado de uma multiplicação entre dois números naturais tudo fica mais tranquilo, não é verdade? Por exemplo, obter o produto 12 x 456 ou mesmo um simples 5 x 10...
Mas e quando precisamos multiplicar números que estão escritos na forma de fração? Como fazer para obter:
`2/7 xx 5/3 = ?`
Vamos ver!
Primeiramente, lembre-se que em uma fração, o número que está escrito acima do sinal de fração é chamado de numerador. O número que está escrito abaixo do sinal de fração é chamado de denominador.
Lembrando que o resultado da multiplicação de duas frações é chamado produto. O símbolo que usamo para indicar o produto de dois números pode ser o x (o famoso sinal de vezes) ou mesmo o · (um pontinho).
Multiplicação de frações
O produto de duas ou mais frações é o produto dos seus numeradores dividido pelo produto dos seus denominadores.
`a/b xx c/d = \frac{a xx c}{b xx d}`
Exemplo 1
Calcule `2/7 xx 5/3`.
Resolução
`2/7 xx 5/3 = \frac{2 xx 5}{7 xx 3} = 10/21 `
Exemplo 2
Simplifique `2/3 xx 1/5 xx k/2`.
Resolução
`2/3 xx 1/5 xx k/2 = \frac{ 2 xx 1 xx k}{3 xx 5 xx 2} `
Podemos eliminar os fatores comuns na última fração:
`2/3 xx 1/5 xx k/2 = \frac{ 2 xx 1 xx k}{3 xx 5 xx 2} = \frac{ 1 xx k}{3 xx 5 } =k/15`
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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