Professor Cardy

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Quando precisamos encontrar o resultado de uma multiplicação entre dois números naturais tudo fica mais tranquilo, não é verdade? Por exemplo, obter o produto 12 x 456 ou mesmo um simples 5 x 10...

Mas e quando precisamos multiplicar números que estão escritos na forma de fração? Como fazer para obter:

$$2/7 xx 5/3 = ?$$

Vamos ver!

Primeiramente, lembre-se que em uma fração, o número que está escrito acima do sinal de fração é chamado de numerador. O número que está escrito abaixo do sinal de fração é chamado de denominador.

 

Lembrando que o resultado da multiplicação de duas frações é chamado produto. O símbolo que usamo para indicar o produto de dois números pode ser o x (o famoso sinal de vezes) ou mesmo o · (um pontinho).


Multiplicação de frações

O produto de duas ou mais frações é o produto dos seus numeradores dividido pelo produto dos seus denominadores.

$$a/b xx c/d = \frac{a xx c}{b xx d}$$
1

Exemplo 1


Calcule $$2/7 xx 5/3$$.


Resolução

$$2/7 xx 5/3 = \frac{2 xx 5}{7 xx 3} = 10/21 $$

2

Exemplo 2


Simplifique $$2/3 xx 1/5 xx k/2$$.


Resolução

$$2/3 xx 1/5 xx k/2 = \frac{ 2 xx 1 xx k}{3 xx 5 xx 2} $$

Podemos eliminar os fatores comuns na última fração:

$$2/3 xx 1/5 xx k/2 = \frac{ 2 xx 1 xx k}{3 xx 5 xx 2} = \frac{ 1 xx k}{3 xx 5 } =k/15$$