Professor Cardy

web
statistics

AVISO AOS VISITANTES

Após 21 anos de trabalho no meu site educacional Profcardy, estou colocando o domínio Profcardy.com para venda. Foram mais de 131 milhões de visitas do mundo todo e isso me permitirá ampliar meus esforços para outros projetos educacionais que estão na gaveta faz anos. No link abaixo você pode fazer a sua proposta.
OBS. Não acompanha o conteúdo do site, apenas o domínio.

Faça sua proposta clicando aqui

A mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam de dois pontos dados.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

A mediatriz dos pontos $$A$$ e $$B$$ é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam dos pontos $$A$$ e $$B$$.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou. Nas imagens a seguir a reta $$m$$ é a mediatriz dos pontos $$A$$ e $$B$$, os pontos $$C$$, $$M$$ e $$D$$ de $$m$$ tem a mesma distância aos pontos $$A$$ e $$B$$ desse modo: $$AC=BC$$ e $$AD=BD$$ e $$AM=BM$$.

A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.

O segmento de reta $$AB$$ tem ponto médio $$M$$, uma vez que a distância desse ponto às extremidades $$A$$ e $$B$$ é a mesma $$AM=BM$$. Além disso, decorre que a mediatriz, decorre que a mediatriz $$m$$ é perpendicular a $$\bar{AB}$$ em $$M$$.

Qualquer ponto de $$m$$ sempre será equidistantes das extremidades $$A$$ e $$B$$.

O que é uma mediatriz?

Mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do Plano que equidistam de dois pontos distintos.

1) A mediatriz passa pelo ponto médio dos pontos que a motivaram.

2) A mediatriz é perpendicular ao segmento de reta cujas extremidades são os pontos que a motivaram.

Não se esqueça!

A mediatriz é uma reta.

 

Quem pode ter uma mediatriz?

Dois pontos distintos.

1

Exemplo 1

Dado $$\bar{AB}$$ construir a sua mediatriz.

 


Resolução


PASSO 1

Ponta seca do compasso em $$A$$. Construir um arco com raio superior a metade do comprimento de $$\bar{AB}$$.

PASSO 2

Ponta seca do compasso em $$B$$. Sem mudar a abertura do compasso, construir um segundo arco.

PASSO 3

Delinear um trecho da reta que passa pelas intersecções dos arcos. Esta reta é a mediatriz.

A reta $$PQ$$ é mediatriz de $$A$$ e $$B$$

2

Exemplo 2


Dado $$\bar{AB}$$ construir o seu ponto médio.


Resolução


PASSOS 1, 2 e 3

Repetem-se as contruções do exemplo anterior até termo determinada a mediatriz de $$\bar{AB}$$.

A intersecção da mediatriz com $$\bar{AB}$$ determina o ponto médio $$M$$ desse segmento de reta.

Mediatriz

Não se equeça que todo ponto da mediatriz equidista dos pontos que a motivaram, neste caso, os pontos $$A$$ e $$B$$. Como $$M$$ pertence a mediatriz e ao segmento de reta $$\bar{AB}$$, $$M$$ é ponto médio de $$\bar{AB}$$.