A mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam de dois pontos dados.
Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.
A mediatriz dos pontos `A` e `B` é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam dos pontos `A` e `B`.
Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou. Nas imagens a seguir a reta `m` é a mediatriz dos pontos `A` e `B`, os pontos `C`, `M` e `D` de `m` tem a mesma distância aos pontos `A` e `B` desse modo: `AC=BC` e `AD=BD` e `AM=BM`.
A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.
O segmento de reta `AB` tem ponto médio `M`, uma vez que a distância desse ponto às extremidades `A` e `B` é a mesma `AM=BM`. Além disso, decorre que a mediatriz, decorre que a mediatriz `m` é perpendicular a `\bar{AB}` em `M`.
Qualquer ponto de `m` sempre será equidistantes das extremidades `A` e `B`.
O que é uma mediatriz?
Mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do Plano que equidistam de dois pontos distintos.
1) A mediatriz passa pelo ponto médio dos pontos que a motivaram.
2) A mediatriz é perpendicular ao segmento de reta cujas extremidades são os pontos que a motivaram.
Não se esqueça!
A mediatriz é uma reta.
Quem pode ter uma mediatriz?
Dois pontos distintos.
Exemplo 1
Dado `\bar{AB}` construir a sua mediatriz.
Resolução
PASSO 1
Ponta seca do compasso em `A`. Construir um arco com raio superior a metade do comprimento de `\bar{AB}`.
PASSO 2
Ponta seca do compasso em `B`. Sem mudar a abertura do compasso, construir um segundo arco.
PASSO 3
Delinear um trecho da reta que passa pelas intersecções dos arcos. Esta reta é a mediatriz.
A reta `PQ` é mediatriz de `A` e `B`
Exemplo 2
Dado `\bar{AB}` construir o seu ponto médio.
Resolução
PASSOS 1, 2 e 3
Repetem-se as contruções do exemplo anterior até termo determinada a mediatriz de `\bar{AB}`.
A intersecção da mediatriz com `\bar{AB}` determina o ponto médio `M` desse segmento de reta.
Não se equeça que todo ponto da mediatriz equidista dos pontos que a motivaram, neste caso, os pontos `A` e `B`. Como `M` pertence a mediatriz e ao segmento de reta `\bar{AB}`, `M` é ponto médio de `\bar{AB}`.
