Baricentro de um triângulo é o encontro das medianas deste triângulo.
No triângulo `ABC` as 3 medianas `\bar{AM}`, `\bar{BN}` e `\bar{CP}` e o baricentro `G`.
Propriedade importante do baricentro
As medianas se subdividem mutuamente na razão `1:2` (um para dois). Então o baricentro `G` garante a proporção:
`\frac{GM}{AG} = \frac{GN}{BG}=\frac{GP}{CG}=1/2`
A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.
O que é uma baricentro de um triângulo?
Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo.
1) O baricentro será ponto interior do triângulo.
2) O baricentro separa cada mediana na razão 1:2, sendo menor parte do segmento próximo ao lado que a motivou e a parte maior com ponto comum ao vértice que a motivou.
Não se esqueça!
O baricentro é um ponto.
Uma observação
A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Assim baricentro corresponde, em Física, ao centro de massa dos objetos.
Exemplo 1
Dado `ABC` construir a seu baricentro.
Resolução
PASSO 1
Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.
`{(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`
PASSO 2
Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.
PASSO 3
O encontro das medianas de `\bar{AI}` , `\bar{BJ}` e `\bar{CH}` determina o ponto `D` o baricentro do triângulo.
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