Professor Cardy

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Baricentro de um triângulo é o encontro das medianas deste triângulo.


No triângulo `ABC` as 3 medianas `\bar{AM}`, `\bar{BN}` e `\bar{CP}` e o baricentro `G`.

Propriedade importante do baricentro

As medianas se subdividem mutuamente na razão `1:2` (um para dois). Então o baricentro `G` garante a proporção:

`\frac{GM}{AG} = \frac{GN}{BG}=\frac{GP}{CG}=1/2`

A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.

O que é uma baricentro de um triângulo?

Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo.

1) O baricentro será ponto interior do triângulo.

2) O baricentro separa cada mediana na razão 1:2, sendo menor parte do segmento próximo ao lado que a motivou e a parte maior com ponto comum ao vértice que a motivou.

Não se esqueça!

O baricentro é um ponto.


Uma observação

A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Assim baricentro corresponde, em Física, ao centro de massa dos objetos.

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Exemplo 1

Dado `ABC` construir a seu baricentro.

Resolução


PASSO 1

Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.

`{(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`

 

PASSO 2

Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.

PASSO 3

O encontro das medianas de `\bar{AI}` , `\bar{BJ}` e `\bar{CH}` determina o ponto `D` o baricentro do triângulo.

Matemática de Loterias



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