Como construir o Baricentro

Geometria > Construção do Baricentro de um Triângulo

Baricentro de um triângulo é o encontro das medianas deste triângulo.

Exemplo

No triângulo `ABC` as 3 medianas `\bar{AI}`, `\bar{BJ}` e `\bar{CH}`. O ponto `D` é o baricentro do triângulo.

Tem uma alça aqui que você pode mover para esquerda/direita
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Baricentro de um Triângulo

O que é?

Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo.

Como ele fica?

1) O baricentro será ponto interior do triângulo.

2) O baricentro separa cada mediana na razão 1:2, sendo a parte do segmento proporcional a 1 com ponto comum ao lado que a motivou e a parte do segmento proporcional a 2 com ponto comum ao vértice que a motivou.

Quem pode ter um baricentro?

Qualquer triângulo.

Construção Geométrica

Dado `ABC` construir a seu baricentro.

before

1º Compasso e RéguaCompasso e RéguaEste passo requer o uso de um compasso e de uma régua. São construções explicadas à parte Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.

`{(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`

2º RéguaRégua Este passo requer o uso de uma régua. Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.

No triângulo acima são suas medianas de `\bar{AI}` , `\bar{BJ}` e `\bar{CH}`.

O ponto `D` de encontro das medianas é o baricentro do triângulo.

Para ver uma interatividade, clique aqui (requer JAVA).