Baricentro de um triângulo é o encontro das medianas deste triângulo.
No triângulo $$ABC$$ as 3 medianas $$\bar{AM}$$, $$\bar{BN}$$ e $$\bar{CP}$$ e o baricentro $$G$$.
Propriedade importante do baricentro
As medianas se subdividem mutuamente na razão $$1:2$$ (um para dois). Então o baricentro $$G$$ garante a proporção:
$$\frac{GM}{AG} = \frac{GN}{BG}=\frac{GP}{CG}=1/2$$
A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.
O que é uma baricentro de um triângulo?
Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo.
1) O baricentro será ponto interior do triângulo.
2) O baricentro separa cada mediana na razão 1:2, sendo menor parte do segmento próximo ao lado que a motivou e a parte maior com ponto comum ao vértice que a motivou.
Não se esqueça!
O baricentro é um ponto.
Uma observação
A palavra "baricentro" é de origem grega (bari = peso) e designa o centro dos pesos. Assim baricentro corresponde, em Física, ao centro de massa dos objetos.
Exemplo 1
Dado $$ABC$$ construir a seu baricentro.
Resolução
PASSO 1
Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.
$${(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}$$
PASSO 2
Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.
PASSO 3
O encontro das medianas de $$\bar{AI}$$ , $$\bar{BJ}$$ e $$\bar{CH}$$ determina o ponto $$D$$ o baricentro do triângulo.
