Professor Cardy

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FELIZ SOMA DOS CUBOS DOS NATURAIS DE 2 A 9:

23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 = 2024

A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos.

Existem dois tipos de regra de três: simples e composta. Aqui apenas vou usar a regra de três simples.

Regra de Três Simples

Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três.

Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas.

Matematicamente, $$a$$e $$b$$ são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e $$r$$e $$s$$são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.

Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção direta:

$$\frac{a}{b}=\frac{r}{s}$$

Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção inversa:

$$frac{a}{b} = \frac{s}{r} $$

 


É muito comum que as pessoas tenham o hábito de armar uma regra de três para obter o quanto resulta um simples "45% de 350", por exemplo.

Encontramos hábito nisso porque realmente está correto tal procedimento no trabalho das grandezas diretamente proporcionais.

Sendo Y o resultado de 45% de 350, estabelecemos uma proporção como: 350 está para 100 assim como 45 está para Y ou, em simbologia, 350 : 100 :: 45 : y ou, em esquema:

350

100
45

Y

 

Mesmo com pequenas variações nas montagens que alguém possa dar a este pequeno problema; em todos os casos, terá interesse em provocar uma equação e resolvê-la. Assim, a equação $$350/45 = 100/y$$ fecha o problema proposto.

$$\frac{350}{45}=\frac{100}{y}$$

 

É necessário tanto?

A porcentagem x de A é nada mais que o produto da porcentagem x por A. Com um significado definido pela seguinte dica:

Se x é um número real positivo, tem-se que x % de A é o produto de x% por A, ou seja: (x%)·A