Professor Cardy

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A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos.

Existem dois tipos de regra de três: simples e composta. Aqui apenas vou usar a regra de três simples.

Regra de Três Simples

Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três.

Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas.

Matematicamente, `a`e `b` são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e `r`e `s`são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.

Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção direta:

`\frac{a}{b}=\frac{r}{s}`

Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção inversa:

`frac{a}{b} = \frac{s}{r} `

 


É muito comum que as pessoas tenham o hábito de armar uma regra de três para obter o quanto resulta um simples "45% de 350", por exemplo.

Encontramos hábito nisso porque realmente está correto tal procedimento no trabalho das grandezas diretamente proporcionais.

Sendo Y o resultado de 45% de 350, estabelecemos uma proporção como: 350 está para 100 assim como 45 está para Y ou, em simbologia, 350 : 100 :: 45 : y ou, em esquema:

350

100
45

Y

 

Mesmo com pequenas variações nas montagens que alguém possa dar a este pequeno problema; em todos os casos, terá interesse em provocar uma equação e resolvê-la. Assim, a equação `350/45 = 100/y` fecha o problema proposto.

`\frac{350}{45}=\frac{100}{y}`

 

É necessário tanto?

A porcentagem x de A é nada mais que o produto da porcentagem x por A. Com um significado definido pela seguinte dica:

Se x é um número real positivo, tem-se que x % de A é o produto de x% por A, ou seja: (x%)·A



Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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