Professor Cardy



Cardicas > Cologaritmo

É o número real oposto do respectivo logaritmo.

cologb x = —logb x

x > 0, b > 0 e b ≠ 1

Assim, logb x + cologb x = 0.

Exemplo - Calcular colog 0,001 .
  solucão
 

colog10 [0,001] = —log10 [ 10–3] = (–3) ·log10 [ 10 ] = —(–3) ·1 = 3

Repare que log10 [ 10 ] = y 10y = 10 y = 1.

Portanto, colog10 0,001= 3.


Cardica

Na base 10 (cologaritmo decimal) a base pode ser suprimida:
colog10 x = colog x



Calculadora
Quero calcular o Cologaritmo de:

Na base:

e   10     2  

outra base (qual?)


Cardica

O cologaritmo de um número N qualquer (N > 0 e N ≠ 1, ou seja, N positivo e N diferente de 1) na base N SEMPRE vale -1.
cologN N = -1


Exemplo - Em Química define-se o pH de uma solução diluida como o cologaritmo decimal da sua concentração de íon hidrogênio H+, ou seja, pH = colog [H+]. Se a solução aquosa de ácido clorídrico (HCl) tem concentração de H+, em mol/L, de 0,1. Calcule o pH dessa solução.
  solucão
 

pH = colog10 [0,1] = —log10 [ 10–1] = (–1) ·log10 [ 10 ] = —(–1) ·1 = 1

Assim, o pH da solução é 1.


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