Definição
O cologaritmo é o oposto do logaritmo.
`\text{colog}_B A= -log_B A`
`B` é a base do cologaritmo. Essa base precisa ser positiva `(B>0)` e diferente de `1`, ou seja `(B != 1)`.
`A` é o cologaritmando. O antilogaritmando precisa ser positivo `(B>0)`.
Exemplo 1
Calcule `colog_2 32`.
Resolução
Em `colog_2 32`, vamos verificar as condições de existência:
`2` é a base do cologaritmo. Essa base é positiva e diferente de `1`.
`32` é o cologaritmando. O logaritmando é positivo.
Como estão satisfeitas as condições de existência então:
`colog_2 32 = -log_2 32`
Repare que `log_2 32 = 5 <=> 2^5=32`. Assim:
`colog_2 32 = -log_2 32 = -5`
Resposta: `colog_2 32 = -5`.
Exemplo 2
Em Química define-se o pH de uma solução diluida como o cologaritmo decimal da sua concentração de íon hidrogênio H+, ou seja, pH = colog [H+]. Se a solução aquosa de ácido clorídrico (HCl) tem concentração de H+, em mol/L, de 0,1. Calcule o pH dessa solução.
Resolução
pH = `colog_10 0,1 = -log_10 0,1 = -log_10 (1/10) = -log_10 10^{-1}=(-1)* (-1)*log_10 10 = 1`.
Resposta: o ph é `1`.