Professor Cardy

web
statistics

Definição

O cologaritmo é o oposto do logaritmo.

`\text{colog}_B A= -log_B A`

`B` é a base do cologaritmo. Essa base precisa ser positiva `(B>0)` e diferente de `1`, ou seja `(B != 1)`.

`A` é o cologaritmando. O antilogaritmando precisa ser positivo `(B>0)`.

1

Exemplo 1


Calcule `colog_2 32`.


Resolução

Em `colog_2 32`, vamos verificar as condições de existência:

`2` é a base do cologaritmo. Essa base é positiva e diferente de `1`.

`32` é o cologaritmando. O logaritmando é positivo.

Como estão satisfeitas as condições de existência então:

`colog_2 32 = -log_2 32`

Repare que `log_2 32 = 5 <=> 2^5=32`. Assim:

`colog_2 32 = -log_2 32 = -5`

 

Resposta: `colog_2 32 = -5`.

2

Exemplo 2


Em Química define-se o pH de uma solução diluida como o cologaritmo decimal da sua concentração de íon hidrogênio H+, ou seja, pH = colog [H+]. Se a solução aquosa de ácido clorídrico (HCl) tem concentração de H+, em mol/L, de 0,1. Calcule o pH dessa solução.


Resolução

pH = `colog_10 0,1 = -log_10 0,1 = -log_10 (1/10) = -log_10 10^{-1}=(-1)* (-1)*log_10 10 = 1`.

Resposta: o ph é `1`.

Calculadora

Quero calcular o cologaritmo de:

Na base:

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

Para poder apostar nos concursos internacionais clique na imagem a seguir ou CLIQUE AQUI.

Se você não entende PORCENTAGEM é hora de estudar mais no meu site CLIQUE AQUI