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Cardicas > Mudança de Base de Logaritmo
Os logaritmos mais usados são os da base 2 (logaritmos binários), os da base e (logaritmos naturais) e da base 10 (logaritmos decimais). Especialmente nas calculadoras, podemos apenas encontar somente uma ou até duas das opções de base. Como calcular nas máquinas os logaritmos de outras bases?
Fácil, basta usar a propriedade de mudança de base de logaritmos.
logb [M] = |
logC [M] |
|
logC [b] |
||
(M > 0, b > 0, b ≠ 1, C > 0 e C ≠ 1) |
||
A base C é a base para a qual será feita a conversão.
|
É possível calcular o logaritmo de qualquer base, mesmo com as restrições de algumas calculadoras que, por exemplo, só exibem logaritmos na base e ou na base 10. |
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Exemplo - Supondo que uma máquina de calcular apenas possa determinar logaritmos na base 10, por exemplo, temos log2 = 0,30. Calcular log2 10 . |
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| solucão | |||||||||||||
Portanto,log2 10= 10/3. |
|
Exemplo - Calcular (log8 7)(log7 8) . |
|||||||||
| solucão | ||||||||||
Se convertermos um dos logaritmos para a base do outro, por exemplo, passar o logaritmo do segundo fator para a base 8:
Assim:
Portanto,(log8 7)(log7 8)= 1. |
Logaritmo
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