√ Função Afim e a Função do 1º Grau
√ Forma Fatorada de uma Função Quadrática
√ Critérios de Divisibilidade
Cardicas > Como simplificar frações
Muitas frações como 12/4, 625/30 ou 45/27 tem algo em comum: todas podem ser simplificadas!
Simplificar uma fração não é o mesmo que "resolver" uma fracão (as pessoas entendem aqui este "resolver" como fazer a divisão). Apesar de casos como 12/4 em que a simplificação acaba por fazer, de certa forma, a divisão. Isto porque a simplificação de 12/4 é 3 (repare: 12/4 = 3) já que 3 é um divisor de 12.
Mas e quando precisamos simplificar frações em que o denominador não é um divisor do denominador?
45 |
= ?? |
27 |
Vamos ver!
|
Em uma fração, o número que está escrito acima do sinal de fração é chamado de numerador. O número que está escrito abaixo do sinal de fração é chamado de denominador. |
Simplificando frações
Para simplificar uma fração divida tanto o denominador como o denominador pelo máximo divisor comum deles.
Para reduzir, ou simplificar uma fração que apenas envolva números naturais, precisamos fatorar o numerador e o denominador.
E se você deseja fatorar um número natural você precisa escrevê-lo como uma multiplicação de números primos. Por exemplo, 14 pode ser fatorado como 2x7 (2 e 7 são númeos primos). Na sentença 2x7: 2 e 7 são chamados fatores e 14 é o seu produto.
Está certo se você escreve 14 como 1x2x7 e 1, 2 e 7 são todos fatores - mas só 2 e 7 são números primos porque 1 NÃO é um número primo.
Duas frações são equivalentes se elas representam o mesmo valor, o mesmo número. Quando você escreve uma fração equivalente com o menor denominador possível, você simplificou a fração.
Uma fração está simplificada quando o numerador e o denominador não têm fatores comuns entre si além do número 1.
Por exemplo, para simplificar 23/46 remova o fator 23 tanto do denominador como no numerador:
23 |
= | 23·1 |
= | 23·1 |
= | 1 |
46 |
23·2 |
23·2 |
2 |
Outros exemplos:
45 |
= | 5·3·3 |
= | 5·3·3 |
= | 5 |
27 |
3·3·3 |
3·3·3 |
3 |
12 |
= | 2·2·3 |
= | 2·2·3 |
= | 3 |
20 |
2·2·5 |
2·2·5 |
5 |
Você pode acelerar o procedimento dividindo o denominador e o numerador pelo máximo divisor comum deles. O máximo divisor comum de dois ou mais números inteiros é o maior número natural que divide todos eles.
- O máximo divisor comum de 23 e 46 é 23.
- O máximo divisor comum de 45 e 27 é 9.
- O máximo divisor comum de 12 e 20 é 4.
Também pode lhe interessar
>>Comentários
ATENÇÃO! Os comentários a seguir são de responsabilidade de seus respectivos autores.