$$\text{cos}$$$$\alpha$$ $$ =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = a/c$$
$$\text{cos}$$$$\beta$$ $$ =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = b/c$$
Um triângulo que possui um ângulo reto (ângulo de medida 90º) é um triângulo retângulo. O triângulo $$ABC$$ a seguir é retângulo e o seu ângulo reto é o ângulo no vértice $$C$$.
O que é um triângulo retângulo?
É todo triângulo que tem um ângulo interno de 90º.
E os outros ângulos internos?
1) Os outros ângulos internos sempre são agudos. Ou seja, as suas medidas são menores que 90º ($$\alpha < 90º$$ e $$\beta < 90º$$).
2) A soma dos ângulos agudos é 90º. Ou seja, os ângulos agudos são complementares ($$\alpha + \beta = 90º$$).
Os lados têm nomes?
Sim! Os nomes 'hipotenusa' e 'cateto' são exclusivos para os lados de um triângulo retângulo.
Assim, só podemos falar em hipotenusa ou cateto quando se trata de um triângulo retângulo.
Saiba que das 3 medidas dos lados de um triângulo, a hipotenusa sempre é a MAIOR.
No triângulo retângulo $$ABC$$ o Cosseno de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida de um cateto sobre a medida da hipotenusa.
$$\text{Cosseno de um ângulo}=\frac{\text{medida de um cateto}}{\text{medida da hipotenusa}}$$
Atenção
Temos 2 catetos! Você precisa usar o cateto certo!
Num triângulo retângulo, para se obter o cosseno de um ângulo agudo, é obrigatório usar o cateto adjacente ao respectivo ângulo agudo.
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Exemplo
No triângulo retângulo $$ABC$$ o Cosseno de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida do cateto adjacente sobre a medida da hipotenusa.
Como temos 2 ângulos agudos um é $$\alpha$$ e o outro é $$\beta$$ segue:
1) $$\text{cos}$$$$\alpha$$ $$ =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = a/c$$
2) $$\text{cos}$$$$\beta$$ $$ =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = b/c$$
