`\text{cos}``\alpha` ` =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = a/c`
`\text{cos}``\beta` ` =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = b/c`
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Um triângulo que possui um ângulo reto (ângulo de medida 90º) é um triângulo retângulo. O triângulo `ABC` a seguir é retângulo e o seu ângulo reto é o ângulo no vértice `C`.
O que é um triângulo retângulo?
É todo triângulo que tem um ângulo interno de 90º.
E os outros ângulos internos?
1) Os outros ângulos internos sempre são agudos. Ou seja, as suas medidas são menores que 90º (`\alpha < 90º` e `\beta < 90º`).
2) A soma dos ângulos agudos é 90º. Ou seja, os ângulos agudos são complementares (`\alpha + \beta = 90º`).
Os lados têm nomes?
Sim! Os nomes 'hipotenusa' e 'cateto' são exclusivos para os lados de um triângulo retângulo.
Assim, só podemos falar em hipotenusa ou cateto quando se trata de um triângulo retângulo.
Saiba que das 3 medidas dos lados de um triângulo, a hipotenusa sempre é a MAIOR.
No triângulo retângulo `ABC` o Cosseno de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida de um cateto sobre a medida da hipotenusa.
`\text{Cosseno de um ângulo}=\frac{\text{medida de um cateto}}{\text{medida da hipotenusa}}`
Atenção
Temos 2 catetos! Você precisa usar o cateto certo!
Num triângulo retângulo, para se obter o cosseno de um ângulo agudo, é obrigatório usar o cateto adjacente ao respectivo ângulo agudo.
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Exemplo
No triângulo retângulo `ABC` o Cosseno de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida do cateto adjacente sobre a medida da hipotenusa.
Como temos 2 ângulos agudos um é `\alpha` e o outro é `\beta` segue:
1) `\text{cos}``\alpha` ` =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = a/c`
2) `\text{cos}``\beta` ` =\frac{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}}{\text{medida da hipotenusa }\bar{AB}} = b/c`
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