Professor Cardy

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Multiplicação Egípcia

Assim como na multiplicação russa, o método da multiplicação egípcia também torna possível a multiplicação de quaisquer dois naturais recorrendo às operações envolvendo o número 2. Outro resgate arqueológico bastante interessante de uma matemática pouco divulgada. Espero que apreciem!

Nos bastidores deste método repousam justificativas que absorvem a base binária de numeração.

Regra prática

Digamos que desejamos obter o resultado do produto 63 x 41 pelo método da multiplicação egípcia.

Então, siga as instruções da cardica:

1. Disponha os números 63 e 1 em duas colunas (sempre será o número 1, independentemente de qual natural é ofertado como segundo fator) :

coluna A
coluna B
63
1

2. Na coluna B: dobre o valor de 1, registrando o resultado na linha subseqüente na mesma coluna B.

Repita a mesma regra com o número obtido até obter todos os números que são menores que o dobro do fator 41, ou seja, 82.

coluna A
coluna B
63
1
1 < 82
registre o dobro de 1 na próxima linha da coluna B
 
2
2 < 82
registre o dobro de 2 na próxima linha da coluna B
 
4
4 < 82
registre o dobro de 4 na próxima linha da coluna B
 
8
8 < 82
registre o dobro de 8 na próxima linha da coluna B
 
16
16 < 82
registre o dobro de 16 na próxima linha da coluna B
 
32
32 < 82
registre o dobro de 32 na próxima linha da coluna B
 
64
64 < 82

Como o dobro de 64 supera o dobro de 41 (128 > 82), encerra-se esta etapa com o 64.

Ficamos com:

coluna A
coluna B
63
1
 
2
 
4
 
8
 
16
 
32
 
64

3. Na coluna A: dobre o número de uma linha e escreva o resultado na linha subseqüente (até completar a tabela). Assim:

coluna A
coluna B
63
1
126
2
252
4
504
8
1008
16
2016
32
4032
64

3. Na coluna B: forme um grupo de números que some 41 (porque é o fator de referência desta coluna). Determine quais são as linhas que contém os números de tal grupo conveniente e elimine as outras linhas que não possuem os elementos deste grupo.

41 = 32 + 8 + 1

coluna A
coluna B
63
1
126
2
252
4
504
8
1008
16
2016
32
4032
64

Ficamos com:

coluna A
coluna B
63
1
504
8
2016
32

4. Na coluna A: some os números. O resultado é o produto 63 x 41

coluna A
coluna B
63
1
+ 504
1
+ 2016
1
= 2583
1

Portanto, 63 x 41 = 2583

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