Professor Cardy

web
statistics



Aceitando ofertas para venda do meu domínio Profcardy.com (taking offers for this domain) por um tempo limitado



Sistema de Numeração Decimal

Existem diversos sistemas de numeração (veja, por exemplo, o Maia, o Egípcio, o Romano, Binário, Hexadecimal, etc.) e o próprio Sistema Decimal.

Sistema Decimal

Para representar todos os números utiliza exclusivamente dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Claro que os próprios algarismos citados anteriormente podem representar diretamente os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Contudo, para números maiores que 9 (nove) fazemos uma arrumação dos mesmos algarismos em posições convenientes para representá-los de modo claro e distinto.

De modo distinto porque, por exemplo, "01" e "10" são coisas BEM diferentes, apesar de usarem os mesmos algarismos. No Sistema Decimal, a posição (a ordem) que cada algarismo ocupa na forma de escrever o número importa e importa MUITO. No Sistema Egípcio, a ordem não importa - como uma exemplificação.

Vamos dar três nomes abreviados (c, d, u) para as posições ocupadas pelos algarismos num número, para fazer essa importante distinção.

  • u para unidade
  • d para dezena
  • c para centena

Bem detalhado para você entender com três números exemplificativos...

O número 8 tem:

  • 8 sua unidade, porque está na primeira posição, a posição das unidades. Esta é a 1ª Ordem do número 8.

 

O número 72 tem:

  • 2 sua unidade, porque está na primeira posição, a posição das unidades. Esta é a 1ª Ordem do número 72.
  • 7 sua dezena, porque está na segunda posição, a posição das dezenas. Esta é a 2ª Ordem do número 72.

 

O número 345 tem:

  • 5 sua unidade, porque está na primeira posição, a posição das unidades. Esta é a 1ª Ordem do número 345.
  • 4 sua dezena, porque está na segunda posição, a posição das dezenas. Esta é a 2ª Ordem do número 345.
  • 3 sua centena, porque está na terceira posição, a posição das centenas. Esta é a 3ª Ordem do número 345.

 

As ordens dos números se contam da esquerda para a direita.

 

Número

`345`

`3` Centenas

`3 \xx 100`

`4` Dezenas

`4 \xx 10`

`5` Unidades

`5 \xx 1`

Classes de Números

Números de 0 a 999 (que usam até três algarismos) formam a primeira Classe de números naturais.

Toda e qualquer Classe de números maiores que 999 ainda terão c, d, u nas suas respectivas classes. Apenas terão uma complementação nos nomes para ficarem distintos e sabermos onde estão no número.

Na Notação Francesa para o Sistema Decimal, quando forem escritos números maiores que 999, fazemos a distinção de Classes usando o ponto "." ou dando um espaçamento entre uma classe e outra. Veja, podemos escrever 12.345 ou mesmo 12 345 ou até 12345 (neste último caso sem distinção visual das classes - o que está tudo bem também - o número ainda será o mesmo).

Observo aqui também que existe a Notação Inglesa que difere da Notação Francesa (a que usamos no Brasil). Na Notação Inglesa, a vírgula "," faz a separação das classes. Menciono isso porque você pode acabar usando uma calculadora que apresenta a Notação Inglesa e você pode se confundir ao digitar 1234 e encontrar no visor "12,354" e pensar... "Digitei 12345. Ué?" Não se preocupe, no visor temos o número doze mil trezentos e cinquenta e quatro, mas em Notação Inglesa - a que usa a vírgula como separador de classes.



Terceira Classe

(Classe dos Milhões)

Segunda Classe

(Classe das Milhares)

Primeira Classe
c d u c d u c d u
9ª Ordem 8ª Ordem 7ª Ordem 6ª Ordem 5ª Ordem 4ª Ordem 3ª Ordem 2ª Ordem 1ª Ordem



1

Exemplo 1


Avalie todos os algarismos do número 34.789.


Resolução


O número 34.789 tem ordem 5.

  • 9 é a unidade do número (1ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 8 é a dezena do número (2ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 7 é a centena do número (3ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 4 é a unidade de milhar do número (4ª Ordem, na Segunda Classe).
  • 3 é a dezena de milhar do número (5ª Ordem, na Segunda Classe).


Segunda Classe

(Classe das Milhares)

Primeira Classe
  d u c d u
  5ª Ordem 4ª Ordem 3ª Ordem 2ª Ordem 1ª Ordem
 

3

4

7

8

9



2

Exemplo 2


Avalie todos os algarismos do número 500.034.789.


Resolução


O número 500.034.789 tem ordem 9.

  • 9 é a unidade do número (1ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 8 é a dezena do número (2ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 7 é a centena do número (3ª Ordem, na Primeira Classe).
  • 4 é a unidade de milhar do número (4ª Ordem, na Segunda Classe).
  • 3 é a dezena de milhar do número (5ª Ordem, na Segunda Classe).
  • 0 é a centena de milhar do número (6ª Ordem, na Segunda Classe).
  • 0 é a unidade de milhão do número (7ª Ordem, na Terceira Classe).
  • 0 é a dezena de milhão do número (8ª Ordem, na Terceira Classe).
  • 5 é a centena de milhão do número (9ª Ordem, na Terceira Classe).


Terceira Classe

(Classe dos Milhões)

Segunda Classe

(Classe das Milhares)

Primeira Classe
c d u c d u c d u
9ª Ordem 8ª Ordem 7ª Ordem 6ª Ordem 5ª Ordem 4ª Ordem 3ª Ordem 2ª Ordem 1ª Ordem

5

0

0

0

3

4

7

8

9