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Palpites Mega Sena

Palpites

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Geometria

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60


Matemática

Ao serem escolhidos 6 números, a chance de acertá-los entre os 60 disponíveis é de 1 para 50.063.860.

Para se chegar no número 50.063.860 se faz a combinação de 60 números de 6 em 6:

`C_{60,6}=\frac{60!}{6!*(60-6)!}=\frac{60!}{6!*54!}=\frac{60*59*58*57*56*55*54!}{6!*54!}`

`C_{60,6}=\frac{60*59*58*57*56*55}{6!}=50.063.860`

Notação

60! = 60 x 59 x 58 x ... x 2 x 1

6!= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

(60 - 6)! = 54! = 54 x 53 x 52 x ... x 2 x 1

Qualquer uma destas mais de 50 milhões de combinações tem a mesma chance de acerto. Ou seja, qualquer jogo de 6 dezenas tem a chance aproximada de ganhar de 1 em 50 milhões.

Mais números

No mesmo volante você pode marcar 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15 números em vez de 6 (pode-se escolher de 6 a até 15 números).

Observe palpipes com mais números, em ordem aleatória:

Palpite Nº Jogados por Aposta É como fazer esses jogos de modo separado Valor
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12 } sorteio atual
6
1 único
 R$ 3,50 *
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28 }
7
7 jogos distintos
 R$ 24,50
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15 }
8
28 jogos distintos
 R$ 98,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4 }
9
84 jogos distintos
 R$ 294,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33 }
10
210 jogos distintos
 R$ 735,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33, 55 }
11
462 jogos distintos
 R$ 1.617,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33, 55, 18 }
12
924 jogos distintos
 R$ 3.234,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33, 55, 18, 50 }
13
1716 jogos distintos
 R$ 6.006,00
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33, 55, 18, 50, 45 }
14
3003 jogos distintos
 R$ 10.510,50
{ 56, 8, 37, 23, 49, 12, 28, 15, 4, 33, 55, 18, 50, 45, 20 }
15
5005 jogos distintos
 R$ 17.517,50

(*) Valor base sujeito a modificações pela Caixa e que, na proporção, afeta os demais. Consulte tabela oficial de preços em www.loterias.caixa.gov.br.

Repare que é mais fácil, por exemplo, preencher em um volante 8 números do que preencher 28 volantes separadamente com todas as combinações de 6 números cada.

1

Exemplo 1


Observe como marcar um cartão com 7 números, por exemplo, que sejam os números {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}:


Quais jogos foram, na verdade, feitos:


É o mesmo que marcar separadamente 7 cartões diferentes com todas as combinações possíveis, de 6 em 6:



Ainda sobre o exemplo dos 7 números, esse tipo de desdobramento não faz mágica porque você terá na mesma proporção 7 chances ainda sobre os mesmos 50 milhões de combinações. Entretanto um outro fato interessante ocorre com apostas com 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15 dezenas no mesmo volante. Pois quando o apostador com 7 números acertar 5 deles (quina) ele não ganha por uma única quina, mas por 2 quinas e 4 quadras ao mesmo tempo. Vamos ver?



2

Exemplo 2


Imagine que o resultado de uma mega tenha sido {1, 2, 3, 4, 5, 6} e um apostador tenha escolhido 7 números na mesma aposta, a saber, por exemplo: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.


Quais prêmios ele recebe?


É como se ele tivesse apostado separadamente 7 jogos:

(I) {3, 4, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(II) {2, 4, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(III) {2, 3, 5, 6, 7, 8}, leva quadra

(IV) {2, 3, 4, 6, 7, 8}, leva quadra

(V) {2, 3, 4, 5, 7, 8}, leva quadra

(VI) {2, 3, 4, 5, 6, 8}, leva quina

(VII) {2, 3, 4, 5, 6, 7}, leva quina

Portanto ganhará, acumuladamente, 2 quinas e 4 quadras ao mesmo tempo.

Veja uma tabela com o resumo do que você poderá ganhar a partir da quantidade de números certos. Lembre-se que quando mais números por volante, maior será o custo.

 

Apostas Se acertar 6 números ganha por Se acertar 5 números ganha por Se acertar 4 números leva por
Quantidade de  Nº Jogados Valor Sena Quina Quadra Quina Quadra Quadra
6
R$ 3,50 1 0 0 1 0 1
7 (do exemplo)
 R$ 24,50 1 6 0 2 5 3
8
R$ 98,00 1 12 15 3 15 6
9
R$ 294,00 1 18 45 4 30 10
10
R$ 735,00 1 24 90 5 50 15
11
R$ 1.617,00 1 30 150 6 75 21
12
R$ 3.234,00 1 36 225 7 105 28
13
R$ 6.006,00 1 42 315 8 140 36
14
R$ 10.510,50 1 48 420 9 180 45
15
R$ 17.517,50 1 54 540 10 225 55


Probabilidades



Quantidade de Números Jogados por Aposta

Combinações Possíveis

(como se você estivesse fazendo todos esses jogos)

 Probabilidade de acerto
(1 chance em...)
Sena Quina Quadra
6
1
 50.063.860 154.518 2.332
7
7
 7.151.980 44.981 1.038
8
28
 1.787.995 17.192 539
9
84
595.998 7.791 312
10
210
 238.299 3.973 195
11
462
 108.263 2.211 129
12
924
54.182 1.317 90
13
1716
 29.175 828 65
14
3003
 16.671 544 48
15
5005
 10.003 370 37


Se você ganhar com as dicas daqui, tomara!! Lembre-se desse pessoal:

PATCH ADAMS
AMA - Associação de Amigos do Autista
TELETON
AACD - Associação de Assist. à Criança com Deficiência
Casas André Luiz
Médicos Sem Fronteiras
WWF
CARE
IFAW
Voluntariado