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Mediana de um triângulo é o segmento de reta cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto.


No triângulo `ABC` as 3 medianas `\bar{AM}`, `\bar{BN}` e `\bar{CQ}`.

A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.

O que é uma mediana?

Mediana é o segmento de reta, interno a um triângulo, de extremidades em um dos vértices do triângulo e no ponto médio do lado oposto.

1) Todo trângulo tem 3 medianas.

2) Todas as medianas de um triângulo se cruzam num mesmo ponto, o baricentro do trângulo.

Não se esqueça!

A mediana é um segmento de reta.

 

Quem pode ter uma mediatriz?

Triângulos

1

Exemplo 1

Dado `ABC` construir as suas medianas.

Resolução


PASSO 1

Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.

`{(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`

 

PASSO 2

Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.

PASSO 3

No triângulo acima são suas medianas de `\bar{AI}` , `\bar{BJ}` e `\bar{CH}`.

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