Professor Cardy

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Mediana de um triângulo é o segmento de reta cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto.


No triângulo `ABC` as 3 medianas `\bar{AM}`, `\bar{BN}` e `\bar{CQ}`.

A seguir, você pode mover os pontos A, B e C.

O que é uma mediana?

Mediana é o segmento de reta, interno a um triângulo, de extremidades em um dos vértices do triângulo e no ponto médio do lado oposto.

1) Todo trângulo tem 3 medianas.

2) Todas as medianas de um triângulo se cruzam num mesmo ponto, o baricentro do trângulo.

Não se esqueça!

A mediana é um segmento de reta.

 

Quem pode ter uma mediatriz?

Triângulos

1

Exemplo 1

Dado `ABC` construir as suas medianas.

Resolução


PASSO 1

Devem ser determinados os pontos médios de cada lado construindo as mediatrizes de cada um deles. Veja como, clique aqui.

`{(H \text{ é ponto médio de } \bar{AB}),(I \text{ é ponto médio de } \bar{BC}),(J \text{ é ponto médio de } \bar{AC}) :}`

 

PASSO 2

Delinear segmentos de retas cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto. Cada um destes segmentos é uma mediana.

PASSO 3

No triângulo acima são suas medianas de `\bar{AI}` , `\bar{BJ}` e `\bar{CH}`.

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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