A elipse como secção cônica
Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse.
A elipse como Lugar Geométrico (LG) de pontos no plano
Elipse, pensando em uma definição fundamental, é um conjunto de pontos no plano que tem a seguinte configuração:
Elipse como LG
Dados dois pontos F1 e F2 e um ponto genérico P do plano; então se define por Elipse o Lugar Geométrico dos pontos do plano cujas distâncias somadas de P a F1 e de P a F2 é sempre uma constante.
Para que esta definição fique mais clara, imagine que você amarra cada ponta de um barbante resistente em dois pregos; fixe completamente os dois pregos em locais distintos de numa superfície.
Imagine que com a ponta do lápis você faça tudo o que vem a seguir simultaneamente: estique o próprio barbante com a ponta do lápis e desenhe na superfície o resultado a medida que você vai percorrendo do seguinte modo:
O contorno gerado é o de uma Elipse.
De acordo com a definição os pontos `P`, `F_1` e `F_2` devem manter sempre a seguinte relação:
`PF_1+PF_2 =` constante
obs.`PF_ 1` é a distância do ponto `P` a `F_1`. E`PF_ 2` é a distância do ponto `P` a `F_2`. Por uma conveniência futura de artigos aqui do site, a tal constante será fixada como sendo `2a`, com `a>o`.
`PF_1+PF_2 = 2a` com `a>o`
