Professor Cardy

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A elipse como secção cônica

Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse.

A elipse como Lugar Geométrico (LG) de pontos no plano

Elipse, pensando em uma definição fundamental, é um conjunto de pontos no plano que tem a seguinte configuração:

Elipse como LG

Dados dois pontos F1 e F2 e um ponto genérico P do plano; então se define por Elipse o Lugar Geométrico dos pontos do plano cujas distâncias somadas de P a F1 e de P a F2 é sempre uma constante.

Para que esta definição fique mais clara, imagine que você amarra cada ponta de um barbante resistente em dois pregos; fixe completamente os dois pregos em locais distintos de numa superfície.

Imagine que com a ponta do lápis você faça tudo o que vem a seguir simultaneamente: estique o próprio barbante com a ponta do lápis e desenhe na superfície o resultado a medida que você vai percorrendo do seguinte modo:

O contorno gerado é o de uma Elipse.

De acordo com a definição os pontos `P`, `F_1` e `F_2` devem manter sempre a seguinte relação:

`PF_1+PF_2 =` constante

obs.`PF_ 1` é a distância do ponto `P` a `F_1`. E`PF_ 2` é a distância do ponto `P` a `F_2`. Por uma conveniência futura de artigos aqui do site, a tal constante será fixada como sendo `2a`, com `a>o`.

`PF_1+PF_2 = 2a` com `a>o`

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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