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Mega Sena acumulada em R$90.000.000 no concurso 1952. São mais de 50 milhões de combinações que tem a mesma chance de acerto.

Note na seguinte ilustração de uma elipse genérica - e considerando o que já foi ponderado nos tópicos do tema - que o triângulo `BF_1 C` é retângulo em `C`. Além disso, como `B` pertence à elipse tem-se `BF_1 + BF_2= 2a`.

Não é difícil perceber que os triângulos `BF_1 C` e `BF_2 C` são congruentes o que implica que `BF_1 = BF_2`. Com isso e aliado ao fato de `BF_1 + BF_2= 2a` chega-se a conclusão que `BF_1 = BF_2 = a` que é a medida da hipotenusa do triângulo colorido (veja também que `a > b` e `a > c` pois se a hipotenusa tem medida `a`, ela é maior que a medida dos outros catetos).


Dados dois pontos `B` e `B'` de uma elipse que sejam extremidades do segmento de reta `B B'` que é perpendicular ao seu Eixo Maior e passe pelo seu ponto médio, então `B B'` será denominado Eixo Menor da Elipse.

Vamos designar o ponto médio de `A A'` por `C` e que também será denomindado Centro da Elipse.

Você já deve ter reparado que definimos a elipse usando a equação

`PF_1 + PF_2``= constante = 2a` (`a> 0`),

com P um ponto genérico da elipse. Pois bem, o que talvez você possa ter reparado é qual seria o motivo de termos atribuido à constante 2a. Por que o "2"?

É por uma conveniência algébrica de repartição. Toda elipse tem propriedade de simetria tanto pelo Eixo Maior bem como pelo Eixo Menor. Assim, usando `2a`, podemos repartir o Eixo Maior pelas metades "a" e "a" usando o centro C.

Iremos também atribuir ao Eixo Menor a medida `2b` (`b> 0`), para que possamos fazer uma repartição similar pelo centro `C`. Repare:

Relação Fundamental da Elipse

No triângulo retângulo `BF_1C` pelo Teorema de Pitágoras, temos:

`a^2 = b^2 + c^2`


Com `a > b > 0` e `a > c > 0`

  • `F_1` e `F_2` — focos.
  • `F_1F_2` `= 2c` — distância focal (`c> 0`).
  • C — centro.
  • `A`, `A'`, `B` e `B'` — vértices.
  • `\bar{A A'}` — eixo maior.
  • `A A'` `= 2``a` — medida do eixo maior (`a``> 0`).
  • `BB'` — eixo menor.
  • `\bar{BB'}` `= 2``b` — medida do eixo menor (`b``> 0`).

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