Definição

`\text{antilog}_A B= A^B`

`A` é a base do antilogaritmo. Essa base precisa ser positiva `(A>0)` e diferente de `1`, ou seja `(A != 1)`.

`B` é o antilogaritmando. O antilogaritmando precisa ser positivo `(B>0)`.

Cada `\text{antilog}_A B` que satisfizer as condições de existência `{(A>0),(A != 1),(B > 0) :}` estará associado a um único `B^A`.

1

Exemplo 1


Calcule `\text{antilog}_3 2`


Resolução

Em `\text{antilog}_3 2` , vamos verificar as condições de existência:

`3` é a base do antilogaritmo. Essa base é positiva e diferente de `1`.

`2` é o antilogaritmando. O antilogaritmando é positivo.

Como estão satisfeitas as condições de existência, vale que

`\text{antilog}_3 2= 3^2=9`

Resposta: `\text{antilog}_3 2= 9`.



Cardica

Caso ocorra `{(A>0),(A != 1),(B>0),(B != 1) :}` todos os valores são positivos e diferentes de `1`, podemos dizer que:

` log_B (\text{antilog}_B A) = A`

e

`\text{antilog}_A (log_A B) = B`



2

Exemplo 2


Calcule ` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) `


Resolução

Em `\text{antilog}_10 \pi`, temos

`\text{antilog}_10 \pi= 10^\pi`

Assim ` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = log_10 (10^\pi) = \pi*log_10 10=\pi`.

Se usarmos a Cardica, vem direto:

` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi`

Resposta:` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi`

Calculadora

Quero calcular o antilogaritmo de:

Na base:

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