Professor Cardy

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Definição

$$\text{antilog}_A B= A^B$$

$$A$$ é a base do antilogaritmo. Essa base precisa ser positiva $$(A>0)$$ e diferente de $$1$$, ou seja $$(A != 1)$$.

$$B$$ é o antilogaritmando. O antilogaritmando precisa ser positivo $$(B>0)$$.

Cada $$\text{antilog}_A B$$ que satisfizer as condições de existência $${(A>0),(A != 1),(B > 0) :}$$ estará associado a um único $$B^A$$.

1

Exemplo 1


Calcule $$\text{antilog}_3 2$$


Resolução

Em $$\text{antilog}_3 2$$ , vamos verificar as condições de existência:

$$3$$ é a base do antilogaritmo. Essa base é positiva e diferente de $$1$$.

$$2$$ é o antilogaritmando. O antilogaritmando é positivo.

Como estão satisfeitas as condições de existência, vale que

$$\text{antilog}_3 2= 3^2=9$$

Resposta: $$\text{antilog}_3 2= 9$$.



Cardica

Caso ocorra $${(A>0),(A != 1),(B>0),(B != 1) :}$$ todos os valores são positivos e diferentes de $$1$$, podemos dizer que:

$$ log_B (\text{antilog}_B A) = A$$

e

$$\text{antilog}_A (log_A B) = B$$



2

Exemplo 2


Calcule $$ log_10 (\text{antilog}_10 \pi) $$


Resolução

Em $$\text{antilog}_10 \pi$$, temos

$$\text{antilog}_10 \pi= 10^\pi$$

Assim $$ log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = log_10 (10^\pi) = \pi*log_10 10=\pi$$.

Se usarmos a Cardica, vem direto:

$$ log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi$$

Resposta:$$ log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi$$

Calculadora

Quero calcular o antilogaritmo de:

Na base: