Professor Cardy

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Definição

`\text{antilog}_A B= A^B`

`A` é a base do antilogaritmo. Essa base precisa ser positiva `(A>0)` e diferente de `1`, ou seja `(A != 1)`.

`B` é o antilogaritmando. O antilogaritmando precisa ser positivo `(B>0)`.

Cada `\text{antilog}_A B` que satisfizer as condições de existência `{(A>0),(A != 1),(B > 0) :}` estará associado a um único `B^A`.

1

Exemplo 1


Calcule `\text{antilog}_3 2`


Resolução

Em `\text{antilog}_3 2` , vamos verificar as condições de existência:

`3` é a base do antilogaritmo. Essa base é positiva e diferente de `1`.

`2` é o antilogaritmando. O antilogaritmando é positivo.

Como estão satisfeitas as condições de existência, vale que

`\text{antilog}_3 2= 3^2=9`

Resposta: `\text{antilog}_3 2= 9`.



Cardica

Caso ocorra `{(A>0),(A != 1),(B>0),(B != 1) :}` todos os valores são positivos e diferentes de `1`, podemos dizer que:

` log_B (\text{antilog}_B A) = A`

e

`\text{antilog}_A (log_A B) = B`



2

Exemplo 2


Calcule ` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) `


Resolução

Em `\text{antilog}_10 \pi`, temos

`\text{antilog}_10 \pi= 10^\pi`

Assim ` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = log_10 (10^\pi) = \pi*log_10 10=\pi`.

Se usarmos a Cardica, vem direto:

` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi`

Resposta:` log_10 (\text{antilog}_10 \pi) = \pi`

Calculadora

Quero calcular o antilogaritmo de:

Na base:

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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