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Número de Mersenne

Um número `M_n` é chamado número de Mersenne se puder ser escrito na forma `2^n - 1`.

Para um certo número `p`, se `M_p` for primo, então `p` é também um número primo (demonstração).

Número de Primos de Mersenne

Se `M_p` for primo, então `M_p` é chamado número primo de Mersenne.

Lista com Primos de Mersenne

Para uma lista atualizada clique aqui

ordem
p
digitos
ano
Referência ao descobridor
1 2
1
antiguidade
2 3
1
antiguidade
3 5
2
antiguidade
4 7
3
antiguidade
5 13
4
1461
Reguis (1536), Cataldi (1603)
6 17
6
1588
Cataldi (1603)
7 19
6
1588
Cataldi (1603)
8 31
10
1750
Euler (1772)
9 61
19
1883
Pervouchine (1883), Seelhoff (1886)
10 89
27
1911
Powers (1911)
11 107
33
1913
Powers (1914)
12 127
39
1876
Lucas (1876)
13 521
157
Jan. 30, 1952
Robinson
14 607
183
Jan. 30, 1952
Robinson
15 1.279
386
Jan. 30, 1952
Robinson
16 2.203
664
Jan. 30, 1952
Robinson
17 2.281
687
Jan. 30, 1952
Robinson
18 3.217
969
Set. 8, 1957
Riesel
19 4.253
1281
Nov. 3, 1961
Hurwitz
20 4.423
1332
Nov. 3, 1961
Hurwitz
21 9.689
2917
Mai 11, 1963
Gillies (1964)
22 9.941
2993
Mai 16, 1963
Gillies (1964)
23 11.213
3376
Jun. 2, 1963
Gillies (1964)
24 19.937
6002
Mar. 4, 1971
Tuckerman (1971)
25 21.701
6533
Out. 30, 1978
Noll and Nickel (1980)
26 23.209
6987
Fev. 9, 1979
Noll (Noll & Nickel 1980)
27 44.497
13395
Abr. 8, 1979
Nelson & Slowinski (Slowinski 1978-79)
28 86.243
25962
Set. 25, 1982
Slowinski
29 110.503
33265
Jan. 28, 1988
Colquitt & Welsh (1991)
30 132.049
39751
Set. 20, 1983
Slowinski
31 216.091
65050
Set. 6, 1985
Slowinski
32 756.839
227832
Fev. 19, 1992
Slowinski & Gage
33 859.433
258716
Jan. 10, 1994
Slowinski & Gage
34 1.257.787
378632
Set. 3, 1996
Slowinski & Gage
35 1.398.269
420921
Nov. 12, 1996
Joel Armengaud/GIMPS
36 2.976.221
895832
Ago. 24, 1997
Gordon Spence/GIMPS (Devlin 1997)
37 3.021.377
909526
Jan. 27, 1998
Roland Clarkson/GIMPS
38 6.972.593
2098960
Jun. 1, 1999
Nayan Hajratwala/GIMPS
39 13.466.917
4053946
Nov. 14, 2001
Michael Cameron/GIMPS (Whitehouse 2001, Weisstein 2001)
40 20.996.011
6320430
Nov. 17, 2003
Michael Shafer/GIMPS (Weisstein 2003)
41 24.036.583
7235733
Mai 15, 2004
Josh Findley/GIMPS (Weisstein 2004)
42 25.964.951
7816230
Fev. 18, 2005
Martin Nowak/GIMPS (Weisstein 2005)
43 30.402.457 9152052
Dez 15, 2005
Dr. Curtis Cooper e Dr. Steven Boone
44 32.582.657 9808358
Set. 4, 2006
Dr. Curtis Cooper e Dr. Steven Boone
45 37.156.667 11.185.272
Set. 6, 2008
GIMPS / Hans-Michael Elvenich

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