Número de Mersenne
Um número $$M_n$$ é chamado número de Mersenne se puder ser escrito na forma $$2^n - 1$$.
Para um certo número $$p$$, se $$M_p$$ for primo, então $$p$$ é também um número primo (demonstração).
Número de Primos de Mersenne
Se $$M_p$$ for primo, então $$M_p$$ é chamado número primo de Mersenne.
Lista com Primos de Mersenne
Para uma lista atualizada clique aqui
ordem |
p |
digitos |
ano |
Referência ao descobridor |
| 1 | 2 | 1 |
antiguidade |
|
| 2 | 3 | 1 |
antiguidade |
|
| 3 | 5 | 2 |
antiguidade |
|
| 4 | 7 | 3 |
antiguidade |
|
| 5 | 13 | 4 |
1461 |
Reguis (1536), Cataldi (1603) |
| 6 | 17 | 6 |
1588 |
Cataldi (1603) |
| 7 | 19 | 6 |
1588 |
Cataldi (1603) |
| 8 | 31 | 10 |
1750 |
Euler (1772) |
| 9 | 61 | 19 |
1883 |
Pervouchine (1883), Seelhoff (1886) |
| 10 | 89 | 27 |
1911 |
Powers (1911) |
| 11 | 107 | 33 |
1913 |
Powers (1914) |
| 12 | 127 | 39 |
1876 |
Lucas (1876) |
| 13 | 521 | 157 |
Jan. 30, 1952 |
Robinson |
| 14 | 607 | 183 |
Jan. 30, 1952 |
Robinson |
| 15 | 1.279 | 386 |
Jan. 30, 1952 |
Robinson |
| 16 | 2.203 | 664 |
Jan. 30, 1952 |
Robinson |
| 17 | 2.281 | 687 |
Jan. 30, 1952 |
Robinson |
| 18 | 3.217 | 969 |
Set. 8, 1957 |
Riesel |
| 19 | 4.253 | 1281 |
Nov. 3, 1961 |
Hurwitz |
| 20 | 4.423 | 1332 |
Nov. 3, 1961 |
Hurwitz |
| 21 | 9.689 | 2917 |
Mai 11, 1963 |
Gillies (1964) |
| 22 | 9.941 | 2993 |
Mai 16, 1963 |
Gillies (1964) |
| 23 | 11.213 | 3376 |
Jun. 2, 1963 |
Gillies (1964) |
| 24 | 19.937 | 6002 |
Mar. 4, 1971 |
Tuckerman (1971) |
| 25 | 21.701 | 6533 |
Out. 30, 1978 |
Noll and Nickel (1980) |
| 26 | 23.209 | 6987 |
Fev. 9, 1979 |
Noll (Noll & Nickel 1980) |
| 27 | 44.497 | 13395 |
Abr. 8, 1979 |
Nelson & Slowinski (Slowinski 1978-79) |
| 28 | 86.243 | 25962 |
Set. 25, 1982 |
Slowinski |
| 29 | 110.503 | 33265 |
Jan. 28, 1988 |
Colquitt & Welsh (1991) |
| 30 | 132.049 | 39751 |
Set. 20, 1983 |
Slowinski |
| 31 | 216.091 | 65050 |
Set. 6, 1985 |
Slowinski |
| 32 | 756.839 | 227832 |
Fev. 19, 1992 |
Slowinski & Gage |
| 33 | 859.433 | 258716 |
Jan. 10, 1994 |
Slowinski & Gage |
| 34 | 1.257.787 | 378632 |
Set. 3, 1996 |
Slowinski & Gage |
| 35 | 1.398.269 | 420921 |
Nov. 12, 1996 |
Joel Armengaud/GIMPS |
| 36 | 2.976.221 | 895832 |
Ago. 24, 1997 |
Gordon Spence/GIMPS (Devlin 1997) |
| 37 | 3.021.377 | 909526 |
Jan. 27, 1998 |
Roland Clarkson/GIMPS |
| 38 | 6.972.593 | 2098960 |
Jun. 1, 1999 |
Nayan Hajratwala/GIMPS |
| 39 | 13.466.917 | 4053946 |
Nov. 14, 2001 |
Michael Cameron/GIMPS (Whitehouse 2001, Weisstein 2001) |
| 40 | 20.996.011 | 6320430 |
Nov. 17, 2003 |
Michael Shafer/GIMPS (Weisstein 2003) |
| 41 | 24.036.583 | 7235733 |
Mai 15, 2004 |
Josh Findley/GIMPS (Weisstein 2004) |
| 42 | 25.964.951 | 7816230 |
Fev. 18, 2005 |
Martin Nowak/GIMPS (Weisstein 2005) |
| 43 | 30.402.457 | 9152052 | Dez 15, 2005 |
Dr. Curtis Cooper e Dr. Steven Boone |
| 44 | 32.582.657 | 9808358 | Set. 4, 2006 |
Dr. Curtis Cooper e Dr. Steven Boone |
| 45 | 37.156.667 | 11.185.272 | Set. 6, 2008 |
GIMPS / Hans-Michael Elvenich |