`\text{tg}``\alpha` ` =\frac{\text{medida do cateto oposto }\bar{BC}}{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}} = a/b`
`\text{tg}``\beta` ` =\frac{\text{medida do cateto oposto }\bar{AC}}{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}} = b/a`
Um triângulo que possui um ângulo reto (ângulo de medida 90º) é um triângulo retângulo. O triângulo `ABC` a seguir é retângulo e o seu ângulo reto é o ângulo no vértice `C`.
O que é um triângulo retângulo?
É todo triângulo que tem um ângulo interno de 90º.
E os outros ângulos internos?
1) Os outros ângulos internos sempre são agudos. Ou seja, as suas medidas são menores que 90º (`\alpha < 90º` e `\beta < 90º`).
2) A soma dos ângulos agudos é 90º. Ou seja, os ângulos agudos são complementares (`\alpha + \beta = 90º`).
Os lados têm nomes?
Sim! Os nomes 'hipotenusa' e 'cateto' são exclusivos para os lados de um triângulo retângulo.
Assim, só podemos falar em hipotenusa ou cateto quando se trata de um triângulo retângulo.
Saiba que das 3 medidas dos lados de um triângulo, a hipotenusa sempre é a MAIOR.
No triângulo retângulo `ABC` a Tangente de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida de um cateto sobre a medida o outro cateto.
`\text{Tangente de um ângulo}=\frac{\text{medida de um cateto}}{\text{medida do outro cateto}}`
Atenção
Temos 2 catetos! Você precisa dividir os catetos na hora certa!
Num triângulo retângulo, para se obter a tangente de um ângulo agudo, é obrigatório dividir a medida do cateto oposto pela medido do cateto adjacente (o que está "junto") ao respectivo ângulo agudo.
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No triângulo retângulo `ABC`a Tangente de um ângulo agudo é o
Exemplo
No triângulo retângulo `ABC` a tangente de um ângulo agudo é o quociente (a divisão) entre duas medidas dos seus lados: a medida do cateto oposto sobre a medida do cateto adjacente.
Como temos 2 ângulos agudos um é `\alpha` e o outro é `\beta` segue:
1) `\text{tg}``\alpha` ` =\frac{\text{medida do cateto oposto }\bar{BC}}{\text{medida do cateto adjacente }\bar{AC}} = a/b`
2) `\text{tg}``\beta` ` =\frac{\text{medida do cateto oposto }\bar{AC}}{\text{medida do cateto adjacente }\bar{BC}} = b/a`
