Fluxo de Caixa com HP12C

HP 12C é uma calculadora financeira programável utilizada execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.

Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HPs financeiras, utilizam o método Notação Polonesa Inversa, (RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória.

n - Indica o prazo que deve ser considerado. Pode ser dado em dias, meses, trimestres, anos, desde que de acordo com a taxa de juros.

i - Significa interest (juros, em inglês).Indica a taxa de juros usada no trabalho com o capital. Deve estar de acordo com o indicador de tempo.

PV - Significa Present Value (valor presente, em inglês). É o capital inicial sobre o qual os juros, prazos e amortizações serão aplicados.

FV - Significa Future Value (valor futuro, em inglês). É o montante final resultante da soma dos juros acumulados com o Capital inicial, descontados os pagamentos, caso existam.

PMT - Significa Periodic Payment Amount (valor do pagamento periódico, em inglês. É o valor de uma parcela que pode ser adicionada ou subtraída do montante a cada período

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Exemplo 1

Um investidor aplicou R$10.000,00 em um fundo que rentabiliza mês a mês. A planilha, apresentada a seguir, destaca seus saques e depósitos no fundo no período.

No dia 1	Depósito	Saque
Janeiro	R$ 10.000,00
Fevereiro		R$ 2.000,00
Março		R$ 5.000,00
Abril		R$ 6.000,00

 

Sabendo-se que o saque feito em 1 de abril encerrou o investimento (pois o saldo final no fundo passou a ser R$ 0,00), calcule a taxa efetiva de juros.

Resolução

10000	O depósito (valor inicial) no fluxo é negativo.
	Alimenta-se o registro do valor do fluxo inicial com o valor -10.000.
2000	Alimenta-se o registro do PRIMEIRO valor (depois do inicial) do fluxo com o valor 2.000. O índice j vai sendo incrementado de 1 em 1 depois disso.
5000	Alimenta-se o registro do SEGUNDO valor (depois do inicial) do fluxo com o valor 5.000.
6000	Alimenta-se o registro do TERCEIRO valor (depois do inicial) do fluxo com o valor 6.000.

 

Pronto, a máquina contém os registros necessários para calcular a taxa de retorno ao mês IRR. Assim:

Resposta: 12,21% a.m.

Conferindo

Fazendo o fluxo com a resposta conhecida do exemplo de juros de 12,21% a.m.

No dia 1	Depósito	Saque	Saldo
Janeiro	R$ 10.000,00		10.000,00
Fevereiro		R$ 2.000,00	10.000 x (1,1221) - 2000 = 9.221,09
Março		R$ 5.000,00	9.221,09 x (1,1221) - 5000 = 5.347,07
Abril		R$ 6.000,00	5.347,07 x (1,1221) - 6000 = 0

 

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Exemplo 2

Um investidor aplicou R$10.000,00 em um fundo que rentabiliza mês a mês. A planilha, apresentada a seguir, destaca seus saques e depósitos no fundo no período.

No dia 1	Depósito	Saque
Janeiro	R$ 10.000,00
Fevereiro		0
Março		0
Abril		0
Maio		R$ 1.000,00
Junho		R$ 1.000,00
Julho		0
Agosto		R$ 10.000,00

 

Sabendo-se que o saque feito em 1 de agosto encerrou o investimento (pois o saldo final no fundo passou a ser R$ 0,00), calcule a taxa efetiva de juros.

Resolução

10000	O depósito (valor inicial) no fluxo é negativo.
	Alimenta-se o registro do valor do fluxo inicial com o valor -10.000.
0	Alimenta-se o registro do PRIMEIRO valor (depois do inicial) do fluxo com o valor 0.
3	Como este registro é igual a outros 2 consecutivos, não há a necessidade de repetir a mesma seqüência (monótona) de teclas. Basta indicar que temos N registros iguais AO ÚLTIMO j, no caso, N = 3.
1000	Alimenta-se o registro do próximo valor (que, na verdade é o QUARTO depois do inicial) do fluxo com o valor 1.000.
2	Como depois desse registro temos outro consecutivo igual AO ÚLTIMO j, imponha que N = 2.
0	Alimenta-se o registro com o valor 0 que, apesar de ser igual a outros, não é consecutivo deles. Registro necessário.
1000	Alimenta-se o registro do ÚLTIMO valor (depois do inicial) do fluxo com o valor 1000.

 

Finalmente:

Resposta: 2,8137 % a.m.