Quadrado da soma de dois termos

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Diferença de potências (ordem 2)

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Cubo da soma de dois termos

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Cubo da soma de dois termos (simplificado)

(a + b)3 = a·(a – 3·b)2 + b·(b – 3·a)2

Cubo da diferença de dois termos

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Identidade de Fibonacci

(a2 + b2)(c2 + d2) = (a·c – b·d)2 + (a·d + b·c)2

Identidade de Platão

(a2 + b2)2 = (a2 – b2)2 + (2·a·b)2

Identidade de Lagrange (4 termos)

(a2 + b2)(c2 + d2) – (a·c + b·d)2 = (a·d – b·c)2

Identidade de Lagrange (6 termos)

(a2 + b2 + c2)(d2 + e2 + f2) – (a·d + b·e + c·f)2
= (a·e – b·d)2 + (a·f – c·d)2 + (b·f – c·e)2

Identidade de Cauchy (n = 3)

(a + b)3 – a3 – b3 = 3·a·b·(a + b)

Identidade de Cauchy (n = 5)

(a + b)5 – a5 – b5 = 5·a·b·(a + b)(a2 + a·b + b2)

Diferença entre os quadrados da soma e diferença

(a + b)2 – (a – b)2 = 4·a·b

Soma dos quadrados da soma e da diferença

(a + b)2 + (a – b)2 = 2·(a2 + b2)

Soma de dois cubos

a3 + b3 = (a +b)3 – 3·a·b·(a + b)

Soma de dois cubos (fatorada)

a3 + b3 = (a + b) (a2 – a·b + b2)

Produto de três diferenças

(a – b)(a – c)(b – c) = a·b·(a – c) + b·c·(b – c) + c·a·(c – a)

Produto de três somas

(a + b)(a + c)(b + c) = (a + b + c)(a·b + b·5c + a·c) - a·b·c

Soma de cubos das diferenças de três termos

(a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 = 3(a – b)(b – 5c)(c – a)






Comente

São mais de 50.000 páginas de conteúdo . Não acompanho os diálogos a seguir - por isso, caso você ache alguma pergunta feita pelos usuários e queira contribuir, por favor, deixe o seu parecer - que irá enriquecer o material.