Professor Cardy

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Introdução

Antes de seguir, confira se você já está 10 em saber o que são Proposições Lógicas ou Matemáticas e também o que são Proposições Abertas ou Fechadas - tendo feito isso ficará mais vitaminada a sua leitura corrente.

Resolver uma Equação

É determinar o seu Conjunto Solução.

Ou seja, é determinar TODOS os valores que a variável da equação pode assumir, de modo que a Equação seja uma sentença fechada e VERDADEIRA.

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Exemplo 1

Resolva `4x = 20`

Resolução


A Equação `4x = 20` é uma Sentença Aberta, de variável `x`. Também podemos dizer que `x` é uma incógnita (diferenciar isso não trará impacto no que temos hoje para aprender).

Como também não quero entrar na TÉCNICA de resolver, mas sim sobre O QUE É RESOLVER, não vou passo a passo dizer como SE FAZ PARA RESOLVER um ou outro tipo de equação.

FOCO!

O valor de `x` que torna `4x = 20` uma sentença fechada e VERDADEIRA é `5`. Repare:

`4 ⋅5 =20`

Portanto, o Conjunto Solução é `S ={5}`

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Exemplo 2


Resolva `0x = 14`


Resolução


Para todo e qualquer valor de `x` em `0x = 14`, sempre teremos no primeiro membro o tal valor multiplicado por ZERO. Todo número multiplicado por zero resulta em zero. Logo, `0x = 14` é o mesmo que `0 = 14` que é uma sentença FALSA!

Como não existe valor de `x` que possa tornar a sentença aberta `0x = 14` numa sentença fechada e verdadeira, o seu Conjunto Solução não tem elementos, isto é, é o CONJUNTO VAZIO.

`S = O/`

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Exemplo 3


Resolva em `\RR` a equação `0x = 0`


Resolução


Para todo e qualquer valor de `x` em `0x = 0`, sempre teremos no primeiro membro o tal valor multiplicado por ZERO. Todo número multiplicado por zero resulta em zero. Logo, `0x = 0` é o mesmo que `0 = 0` que é uma sentença VERDADEIRA!

Porque qualquer valor de `x` torna a sentença aberta `0x = 0` numa sentença fechada e verdadeira, o seu Conjunto Solução tem elementos todos os elementos do universo pedido, isto é, é o CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS.

`S = \RR`