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Definições
São proposições Lógicas ou Matemáticas todas as sentenças que podem ter o valor: ou de VERDADEIRO ou de FALSO.
Cardica
Não importa se é sabido o seu valor. Mesmo que seja desconhecido o valor lógico de VERDADEIRO ou de FALSO, mas que seja exclusivamenete um único entre esses valores, a sentença é LÓGICA (ou Matemática)
Uma proposição lógica (ou matemática) deve ter um e um único valor lógico
Exemplo 1
"Maria é professora de Filosofia"
Sentença Lógica
Você não sabe de que Maria estou me referindo, nem se ela é ou não professora ou muito mais professora de Filosofia.
O que basta para a frase "Maria é professora de Filosofia" ser lógica é que ou ela é VERDADEIRA ou ela é FALSA.
Exemplo 2
"Pássaros brancos"
Não é uma Sentença Lógica
Não é possível valorar "Pássaros brancos" nem como VERDADEIRO nem como FALSO.
Não foi feita uma, ao modo dizer, proposta. Repare que nem há verbo enunciado!