Cardicas > Páscoa Matemática
A Páscoa é uma das festas mais importantes da cristandade. Comemora-se a ressurreição de Jesus Cristo e em tal celebração é muito comum a divisão de guloseimas entre amigos, a troca de presentes - ovos (significando a Vida) naturais ou doces... Enfim, dada a nossa diversidade cultural, sabemos que aqui se comemora tal data de formas variadas (como em outros países também...).
Calculadora de Páscoa Formato inválido.Poucos caracteresMuitos caracteres.Só usa anos a partir de 1.582.Ano muito grandeNo ano de 2013 a Páscoa é no dia: 31/3. |
Aqui, tratarei do aspecto matemático da data e não dos dogmas da celebração em si.
Temos a partir do dia da Páscoa, muitas outras datas comemorativas que são estabelecidas. Os cristãos passaram a festejá-la no primeiro domingo depois da primeira lua cheia do outono (no hemisfério Sul).
Dois dias antes do domingo de Páscoa é a Sexta-Feira Santa. Quarenta dias antes é a Quarta-Feira de Cinzas e, portanto, 43 dias antes, o Carnaval e o dia de Corpus Christi acontece 60 dias depois da Páscoa.
Para saber o dia exato da Páscoa Cristã em cada ano, também devemos fazer uma divisão, mas desta vez não será de presentes, mas sim de números.
| Regra prática | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
O dia da Páscoa varia de ano para ano, por ser uma festa móvel. Para se calcular o dia da Páscoa, utiliza-se do seguinte algoritmo:
O número final é o "número dourado" (que não tem a ver com o "número de ouro" 1, 61... ) que corresponde a uma data específica dada na tabela a seguir (vale para os anos de 1900 a 2199). A Páscoa é celebrada ao domingo seguinte a esta data. Caso a data já seja um domingo, a Páscoa é no domingo seguinte.
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Obtenha a data da Páscoa em 2004 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Divida 2004 por 19:
Devemos adicionar 1 ao resto obtido. Portanto, 9 + 1 = 10 (que é o número dourado). Consultando a tabela,
A data correspondente é 5 de abril, o próximo domingo é a data de comemoração da Páscoa em 2004:
A Páscoa em 2004 é no dia 11/04 |
O algoritmo completo (fonte: http://astro.if.ufrgs.br), sem auxílio da tabela, funciona assim (em todos os cálculos que comparecerem divisões, considere exclusivamente a parte inteira da divisão e jamais o resto):
c = ANO/100
n = ANO - [19×(ANO/19)]
k = (c - 17)/25
i = c - c/4 - [(c-k)/3] +(19×n) + 15
i = i - [30×(i/30)]
i = i - {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
j = ANO + ANO/4 + i + 2 -c + c/4
j = j - [7×(j/7)]
L = i - j
MES = 3 + [(L+40)/44]
DIA = L + 28 - [31×(MES/4)]