As explicações a seguir seguem o modelo que usa a tabela 2009 como base.

Você sabe como calcular IRRF (Imposto de Renda Retido na Fonte)?

Para se concluir qual é o IRRF a análise dos valores segue, basicamente, etapas como as exibidas na ilustração anterior. Mas será que não existe uma função que determina diretamente esse imposto? Ou seja, fazer uma conta direta e chegar ao resultado final?

Bem, alguns casos práticos de função estão à nossa volta — mesmo que não descritos pelos termos matemáticos... É muito comum (para evitar simbologia pesada) o uso de tabelas para exibir as relações envolvidas numa situação de entrada e saída de valores com muito cruzamento de informação. A leitura em tabelas se torna mais simples para muitos... Será?

Repare no exemplo específico deste artigo. O IRRF é aplicado em cima dos rendimentos das pessoas físicas, respeitada a seguinte tabela:

A seguir explicações sobre o Imposto de Renda 2008

A chamada BASE DE CÁLCULO não é, necessariamente, o salário BRUTO — A base de cálculo é a diferença entre o salário bruto e as deduções legais (o que se permite abater antes do cálculo do imposto). Se não tiver nada a ser deduzido, então a base de cálculo acaba sendo o próprio salário bruto.

É possível explicar tudo isso de forma diferente da maneira fiscal mas com o auxílio da matemática, usando uma função condicional.

Irrf(x) =

0 se x ≤1.372,81 (15,0%)·x — 205,92 se 1.372,81 ≤ x ≤ 1.372,81 (27,5%)·x — 548,82 se x > 1.372,81

figura 1

É importante que se tenha em mente que há a necessidade do conhecimento do significado dos símbolos, como eles são exibidos e sob quais circunstâncias as grandezas têm sentido de ser (condição de existência). Na figura 1, a função terá as seguintes características para sua boa definição:

• x é a base de cálculo, x é um número maior ou igual a zero.
• Irrf é o imposto de renda retido na fonte em função de x
• cada condição para x determina uma FAIXA de imposto a ser pago

Se a base de cálculo x se condicionar na faixa 1, então o imposto a ser pago é 0 (zero) — isento.

Repare que mesmo que as alíquotas de 15,0% e 27,5% (saiba mais sobre porcentagem) tenham dado um "salto" de um valor para outro — a função Irrf não resulta num "salto" de imposto a ser pago — Irrf é uma função contínua em seu domínio IR₊. Isso é muito importante para a Receita Federal e para o contribuinte porque evita que pessoas cujos rendimentos estão próximos da mudança de faixa não tenham que pagar exageros de imposto na comparação de sua vizinhança.

Suponha os ganhos de uma pessoa o situem na faixa 2 porém esteja prestes a receber um aumento salarial; um pequeno aumento, mas que já é suficiente para passá-lo à faixa seguinte do imposto. Será que se o pensamento dele fosse: "Não quero aumento de salário porque se eu mudar de faixa vou pagar muito mais imposto: de 15,0% vou pagar 27,5% do meu salário. No fim vou ganhar MENOS!!" isso seria correto?

	Exemplo
	Determine quanto é o IRRF de pessoas cujo salário para base de cálculo seja: a) R$ 2.743,00 b) R$ 2.744,00
	Irrf(x) = 0 se x ≤1.372,81 (15,0%)·x — 205,92 se 1.372,81 ≤ x ≤ 1.372,81 (27,5%)·x — 548,82 se x > 1.372,81 a) Irrf(2.743) = 0,15 · 2743 — 205,92 = 205,53 Abatido o imposto, ganha [x - Irrf(x)], ou seja, [2.743 - 205,53] = 2.537,47 b) Irrf(2.744) = 0,275 · 2744 — 548,84 = 205,76 Abatido o imposto, ganha [x - Irrf(x)], ou seja, [2.744 - 205,76] = 2.538,24

Cuidado!

No exemplo b) a pessoa que passa de uma faixa para outra não paga um exagero de imposto a mais e também não ganha menos no final das contas.

Como a função é definida para ser contínua também podemos optar pela seguinte interpretação do exemplo (b) anterior (complexa, mas cabível):

Isso quer dizer que os rendimentos são "fatiados" para o imposto relativo a cada faixa — apesar de parecer que se paga a mesma alíquota para o total, no fundo isso não é verdade. O que ocorre de fato é se anuncia a MAIOR faixa de imposto que se penetrou efetivamente.

No exemplo a seguir (do funcionário Arquimendes) sua faixa de penetração de imposto é a terceira que corresponde a 27,5% — mas ele não paga esse percentual completamente do subtotal.

Paga-se de IRRF a alíquota específica para cada intervalo de rendimentos até a penetração máxima e nunca a mesma alíquota sobre o TODO. Assim, ninguém paga 15,0% ou 27,5% sobre todo o rendimento mensal. Paga-se de imposto as respectivas alíquotas das "fatias" que se encontram nos intervalos já comentados. Para se fazer a conta direta, basta usar:

Irrf(x) =

0 se x ≤ 1.372,81 (15,0%)·x — 205,92 se 1.372,81 ≤ x < 1.372,81 (27,5%)·x — 548,82 se x > 1.372,81

Essa interpretação ajuda o entendimento dos bastidores numa análise realmente complexa, porém que justifica o mecanismo prático de abater nas condições os valores as "Parcelas a Deduzir" de R$ 205,92 e de R$ 548,82. Isso é feito para o IRRF não dar "saltos".

Professor Cardy