Usemos o fato que `(-1)(-1) = 1`.
Veja que:
`\sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}`
Sabemos que `\sqrt{1}=1` (e por favor! Não vá me falar a asneira que `\sqrt{1}=+-1` que é a maior bobagem, hein!!).
Vou deixar bem claro: `\sqrt{1}=1` sempre, somente, apenas, exclusimente e exaustivamente!!!
Continuando:
`1= \sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}`
`1= \sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}= \sqrt{-1}\sqrt{-1}`
Lembrando que `\sqrt{-1}=i`, onde `i` é a unidade imaginária.
`1= \sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}= \sqrt{-1}\sqrt{-1}= i times i = i^2`
Lembrando que `i^2=-1`.
`1= \sqrt{1}=\sqrt{(-1)(-1)}= \sqrt{-1}\sqrt{-1}= i times i = i^2=-1`
Pois bem... Então `1=-1`!
Pasme! Não é verdade? Não? Então onde está o erro?