Que a relação entre música e matemática é estreita não restam dúvidas. Na pessoa do matemático e do músico deve existir uma harmonia entre os temas. Tanto que não são poucos os meus colegas, professores de matemática, que arranham um ou outro instrumento musical.
Estou longe de ser músico e estudioso do assunto. Contudo, uma vez ou outra lembro das minhas aulas de violão clássico na época de infância.
Estava revirando alguns materiais antigos, partituras bem básicas - até que achei a lição da minha primeira aula de violão.
O exercício consistia não em tocar no instrumento mas entender as notas, os tempos que elas tinham que ser seguradas e a repartição das notas na partitura (compasso).
Os símbolos das notas músicais indicam o tempo que elas devem ser executadas, em função de uma unidade qualquer de tempo (isso dependedará do ritmo). Na ordem a seguir - semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa:
Isso quer dizer que quanto mais enfeitada estiver a nota... mas rápida ela é!
A posição nas linhas indicará a nota (Dó, Ré, Mí, Fá, Sol, Lá e Sí)
O professor passou uma partitura incompleta de "Samba Lêlê" - ah, que coisa mais saudosista para mim! Acho que é assim para todos, não é verdade?
Bem, os exercícios da minha primeira aula eram para estalar os dedos e contar tempo. Só. Caso você saiba como a música "Samba Lêlê" deve ser cantada, acompanhe o ritmo estabalando os dedos (ou batendo palmas). Você estala os dedos uma única vez por compasso. É uma forma de ter acertado a questão (mas tinha que já saber como a música era).
Sem usar a memória musical, vem a sabedoria matemática.
A fração na frente (2/4) indica que cada grupo de notas deve somar 2/4, ou seja 1/2. Meu trabalho foi colocar as barrinhas separadoras de grupos. Verifique agora estalando os dedos se também dá certo.
Acertei todos os exercícios só somando frações: sentí-me "o" músico!
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Nas aulas seguintes eu acabei conhecendo as notas musicais. O que eu não sabia na época é que havia mais do que uma nota dó, mais do que uma nota ré.
Minha cultura até então, sobre as notas musicais, era totalmente relativa ao que estava no pianinho que vendia na feira... de plástico (devia ser feito pela Troll, não sei).
Verdade. Eu tinha um destes pianinhos de feira mesmo- era muito legal e divertido! Mas só tinha as sete notas e assim meu mundo artístico criava em cima daquelas sete notas... Toda visita em casa era obrigada a ouvir minhas criações. Não sei o motivo, mas as visitas passaram e diminuir a assiduidade nesta minha fase.
Enfim, aprendi depois que existiam mais de um dó e que um dó é separado pelo dobro da freqüência (em Hertz) de outro Dó. O de freqüência mais alta é mais agudo. Desse modo, os Dós formam uma progressão geométrica de razão 2, bem como os Rés, os Mís e etc.
Na interação a seguir você tem um piano de uma oitava (vai de dó a dó).
Compare os dois dós e/ou outras duplas de notas entre si (dó com lá, mí com fá, etc). Pela opção de teclado com freqüência (em Hertz) você poderá analisar como o ouvido "entende" as notas pelas suas freqüências. Será que nosso ouvido estranha o mí com fá? E dó com lá?
Também inclui um trecho de uma música de Bach - porque no futuro devo comentar algo sobre a escala diatônica. Divirtam-se!
Samba lêlê (sol - fá - lá - dó - lá - fá - sol - si - mi - mi - sol - si - sol - mi - fá - lá) ou, no teclado (b - v - n - , - n - v - b - m - c - c - b - m - b - c - v - n).