Professor Cardy

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Um ângulo externo de um polígono convexo é formado pelo prolongamento de um dos lados do polígono; o ângulo formado entre o lado estendido e o lado oposto é o ângulo externo.

Na figura a seguir, os ângulos indicados pela cor amarela são ângulo externos do triângulo `ABC` e os ângulos indicados pela cor azul são ângulo internos do triângulo `ABC`.

Em qualquer polígono convexo (tanto faz se são polígonos regulares ou irregulares) a soma dos ângulos internos depende do número de lados `n`. A equação:

`S_i = (n – 2)*180° `

Fornece para qualquer polígono convexo com `n` lados (mais do que três lados) a soma dos ângulos internos `S_i`, em graus.

Entretanto, a soma dos `n` ângulos externos é sempre uma constante: 360°. Não importando o número de lados do polígono, nem se ele é regular ou irregular (apenas é obrigatório ser convexo).

 

Veja a seguir uma "mostração" para o hexágono de que pode lhe ajudar a entender o motivo da soma das medidas dos ângulos externos ser sempre 360º. Arraste, com o auxílio do botão do mouse pressionado, as regiões dos ângulos externos do hexágono para algum local apropriado dentro do círculo

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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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