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Eu disponibilizo várias calculadoras no meu site. Uma delas, que faz grande sucesso, é de Porcentagem. Noto que muitas pessoas tem dificuldades no tema e elaborei um formato bem didático para você inserir os dados, na forma de questios. Confira!

Repare nas paralelas no vídeo.

Teorema

Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre as medidas de quaisquer dois segmentos determinados em uma das transversais é igual à razão entre as medidas dos segmentos correspondentes da outra transversal.

Na ilustração a seguir, pelo Teorema de Tales:

`a/x=b/y=c/z`

Repare ainda nesse exemplo:

1

Exemplo 1


As retas `r`, `s`, e `t` são paralelas cortadas pelas retas transversais `u` e `v`. Pertencem à reta `u` os pontos `A`, `B` e `C` de modo que `AB=2` e `BC=1`. Os pontos `M`, `N` e `O` pertencem a reta `v` onde `MN=4` e `NO=x`.

Determine o valor de `x`.


Resolução

Pelo Teorema de Tales, vem que:

`\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NO}`

Assim:

`\frac{2}{4}=\frac{1}{x}`

`x=2`


2

Exemplo 2


As retas `r`, `s`, e `t` são paralelas cortadas pelas retas transversais `u` e `v`. Pertencem à reta `u` os pontos `A`, `B` e `C` de modo que `AB=x` e `BC=1`. Os pontos `M`, `B` e `O` pertencem a reta `v` onde `MB=3` e `BO=2`.

Determine o valor de `x`.


Resolução

Pelo Teorema de Tales, vem que:

`\frac{AB}{MB}=\frac{BC}{BO}`

Assim:

`\frac{x}{3}=\frac{1}{2}`

`x=3/2`

 



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