Professor Cardy
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Como faz para calcular a medida de uma mediana (GEOMETRIA)?

Em um triângulo qualquer `ABC` com uma ceviana `\overline{AD}`, a Relação de Stewart relaciona as medidas dos lados desse triângulo e segmentos do lado cortado por uma particular ceviana.

Neste triângulo a Relação de Stewart para a ceviana `\overline{AD}` é: `\frac{b^2}{a \cdot m}+\frac{c^2}{a \cdot n}-\frac{x^2}{m \cdot n}=1`

No caso em que `m=n=\frac{a}{2}` estamos tratando de uma mediana `\overline{AD}` pois ela corta o lado no seu ponto médio `D`.

Da referida relação, isolando o `x` (que é a mediana), temos que `x=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}`

Perguntas Frequentes de Matemática