Um número de Lazy (sequência de Lazy Caterer), é um número natural que representa o número máximo de pedaços que podemos obter fazendo `n` cortes em uma pizza, torta, panqueca, etc.


imagem: wikimedia

O exemplo óbvio é fazendo 1 corte: o número máximo de pedaços possíveis é 2. Já com 4 cortes podemos obter 11 como o máximo de pedaços, ilustrado a seguir.

Qualquer número de Lazy pode ser escrito da forma `L_{n} = \frac{n^2+n+2}{2}`, onde `n` é um número natural.

Portanto, se você for fazer 5 cortes, faz `n=5` na fórmula e você não conseguirá obter mais do que

`L_{5} = \frac{5^2+5+2}{2}=\frac{25+5+2}{2}=\frac{32}{2} = 16` pedaços.

(1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172, 191, 211, 232, 254, 277, 301, 326, 352, 379, 407, 436, 466, 497, 529, 562, 596, 631, 667, 704, 742, 781, 821, 862, 904, 947, 991, 1036, 1082, 1129, 1177, 1226, 1276, 1327, 1379, ...)

O problema tem diversas aplicações e que vale para outros formatos geométricos (triângulos, quadriláteros, ou até formas irregulares - desde que convexas). Exemplo. Com 6 cercas retilíneas qual seria o número máximo de regiões que tais cercas podem separar? A resposta é `L_{6} = 22`. Assim, com 6 cercas (sem curvá-las), 22 é o número máximo de regiões que poderemos delimitar.