Sim.
Todo quadrado é também um retângulo. Porém nem todo retângulo é um quadrado.
Tanto o quadrado bem como o retângulo são PARALELOGRAMOS (quadriláteros convexos que possuem dois pares de lados paralelos) que possuem propriedades comuns a ambos:
Todos os ângulos internos e externos são retos (90°);
As suas duas diagonais são congruentes (têm medidas iguais);
Os lados opostos são congruentes (têm medidas iguais).
Para que um retângulo possa ser caracterizado como um quadrado, deve cumprir pelo menos uma das seguintes características*:
i) As suas diagonais internas são perpendiculares entre si;
ii) Todos os seus lados são congruentes entre si.
(*) A característica (i) implica a característica (ii) e vice-versa.