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Perguntas Frequentes » O logaritmo neperiano é o logaritmo de base E?

Não, não e não. De tanto falarem isso, já quase desisti de insistir. Na literatura apropriada trata-se com profundidade esse tema.

Bem, apesar dessa FAQ não ser básica, é importante!

O logaritmo de x, cuja base é o número "e" é o logaritmo natural de x. Denota-se por:

A base natural (número "e") vale, aproximadamente, 2,71 (é um número irracional, veja sua representação com 10.000 casas decimais). Tal constante, se definida usando a notação de limites, fica assim:


Quando você se deparar com um lnx diga logaritmo NATURAL de x , que é o correto e inequívoco. Já para aqueles que insistem em nomear estes como logaritmo neperiano, saibam:

O verdadeiro logaritmo neperiano - que pode ser atribuído a John Neper (John Napier) é o logaritmo cuja base é o número a, onde:

Como vale

Então, o logaritmo neperiano é:

Repare que na base figura o inverso do número e.

  • Os logaritmos naturais (base e) de x crescem conforme aumenta-se x.
  • Os logaritmos neperianos (base 1/e) de x são decrescentes à medida que x aumenta.

 

Bibliografia

Introdução à História da Matemática, Howard Eves - Editora da Unicamp

Meu Professor de Matemática, Elon Lages Lima - Sociedade Brasileira de Matemática

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