Em uma sala com 30 alunos, somente 20 participam das aulas extras de Raciocínio Lógico, e destes, 17 também participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo. Logo, pode-se afirmar que

a) pelo menos 27 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
b) pelo menos 17 alunos participam das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
c) pelo menos 10 alunos participam somente das aulas extras de Raciocínio Quantitativo.
d) somente 27 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Lógico ou de Raciocínio Quantitativo.
e) somente 17 alunos participam ou das aulas extras de Raciocínio Quantitativo ou de Raciocínio Lógico.

Sejam as proposições compostas:

I. Se Maria foi à festa, então ela sabe dançar se, e somente se, se Pedro foi à festa, então ele sabe dançar.
II. Se Maria foi à festa, então Pedro sabe dançar.
III. Se Pedro foi à festa, então Maria sabe dançar.

Sabendo-se que as proposições “Maria foi à festa” , “Pedro foi à festa”, “ Maria sabe dançar” e “Pedro não sabe dançar” são verdadeiras, pode-se concluir que os valores verdade das proposições I , II e III são respectivamente:

a) V , V , V
b) V , F , V
c) F , F , F
d) F , V , V
e) F , F , V

A partir de duas sentenças p e q, pode-se construir uma nova sentença unindo-se as duas anteriores por meio
de um conectivo lógico. Na tabela abaixo, são descritos dois desses conectivos.

Considere as duas sentenças abaixo.

(1) Se o filme já começou, então o telefone está desligado.
(2) O telefone está desligado se, e somente se, o cidadão é educado.

Sabendo que a sentença (1) é falsa e a sentença (2) é verdadeira, é correto concluir que

a) o filme já começou, o telefone não está desligado e o cidadão é educado.
b) o filme já começou, o telefone está desligado e o cidadão é educado.
c) o filme já começou, o telefone não está desligado e o cidadão não é educado.
d) o filme não começou, o telefone está desligado e o cidadão é educado.
e) o filme não começou, o telefone não está desligado e o cidadão não é educado.

O menor número natural x ,não nulo, tal que x/3, x/4, x/5, x/6 e x/7 sejam números naturais é

a) 210
b) 320
c) 420
d) 840
e) 1260

Considere as seguintes proposições:

I. Tudo que é útil é bom.
II. Nem tudo que é bom é agradável.
III. Nem tudo que é útil é agradável.

Sendo as proposições acima verdadeiras, pode-se concluir que

a) tudo que é agradável é útil.
b) tudo que é útil é agradável.
c) tudo que é bom é agradável.
d) nem tudo que é bom é útil.
e) nem tudo que não é bom é agradável e útil.

Em cada um dos cinco quartos — A, B, C, D e E — de um hotel há um e apenas um hóspede, conforme a figura ao lado. Sabe-se que:

• um hóspede assassinou um dos outros quatro;
• se o assassino e a vítima se hospedavam em quartos que possuem o mesmo número de quartos contíguos, então o hóspede do quarto C é o assassino;
• se o assassino e a vítima estavam em quartos de tamanhos diferentes, então o criminoso estava no quarto A ou D.

Com base nessas informações, conclui-se que a vítima era o hóspede do quarto

a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.

Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que

• essas pessoas formam quatro casais; e
• Carolina não é esposa de Paulo.

Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando.

Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é

A) Carolina.
B) Júlia.
C) Raquel.
D) Rita.

Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

a) F implica G e ~G implica F.
b) F implica G e ~F implica ~G.
c) Se F então G e se ~F então G.
d) F implica G e ~G implica ~F.
e) F se e somente se ~G.

Considere que, nos seguintes enunciados, a palavra jovem sempre esteja relacionada à mesma pessoa.

(I) “Se, para ingressar no curso de Administração que pretendia, um jovem concorreu com 749 vestibulandos para 50 vagas, então para ingressar no programa de trainee da empresa que ele quer, agora que está se formando, ele está concorrendo com 14999 candidatos para apenas 30 vagas.”

(II) “A relação candidato/vaga no vestibular do curso de Administração que o jovem pretendia foi igual a 15.”

(III) “A relação candidato/vaga no processo de trainee que o jovem quer é igual a 500.”

Sabe-se que, para que um condicional do tipo “se A então B” seja falso, é necessário e suficiente que A seja uma sentença verdadeira e que B seja uma sentença falsa. Com isso, para concluir que o condicional apresentado no quadro (I) é falso,

a) é necessário saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa.
b) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa.
c) é necessário saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira.
d) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira.
e) é necessário obter mais informações além da veracidade ou da falsidade das informações dos quadros (II) e (III).

Sejam P um problema e ℚ o conjunto dos números racionais. Se apenas uma das alternativas abaixo for verdadeira, então o problema P tem

a) duas soluções, uma em ℚ e uma em ℝ − ℚ.
b) duas soluções pertencentes a ℚ.
c) exatamente uma solução em ℚ.
d) mais de uma solução.
e) pelo menos uma solução.