DESTAQUE — ENEM
Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão `T(h) = -h^2 + 22h - 85`, em que `h` representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.
| Intervalos de Temperatura (ºC) | Classificação |
| T < 0 | muito baixa |
| 0 ≤ T ≤ 17 | baixa |
| 17 < T < 30 | média |
| 30 ≤ T ≤ 43 | alta |
| T > 43 | muito alta |
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
A) muito baixa.
B) baixa.
C) média.
D) alta.
E) muito alta.
A lei da função `T` representa uma função quadrática cujo ponto de máximo é o vértice do seu gráfico, uma parábola.
Para se obter as coordenadas cartesianas do vértice `V` do gráfico de uma função quadrática, genericamente escrita na forma `f(x) =ax^2+bx+c`, podemos usar o resultado direto `V=(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a})`, onde `\Delta=b^2-4ac`. No caso, adaptando os elementos literais, `T(h) = -h^2 + 22h - 85` temos `V=(-\frac{22}{-2}, -\frac{22^2 - 4(-1)(-85)}{-4}) = (11,36)`.
Sem dúvidas o caminho anterior é um modo bem comum de resolução... Mas depende do conhecimento da fórmula `V=(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a})`.
Contudo, conhecendo a Forma Canônica de uma Função Quadrática, o caminho para as coordenadas do vértice é hiper mais direto porque esse formato justamente visa o destaque do vértice. Adaptando-se o formato que a lei é exibida, escapa-se da necessidade de memorizar a fórmula das coordenadas do vértice.
Depois de ler o artigo, repare que completar o quadrado é bem simples (claro, depois que você se sente confortável com o método):
`T(h) = -h^2 + 22h - 85 `
`T(h) = -(h -22h+...) - 85 +...` — deixo os `...` para indicar a posição do número conveniente para completar o quadrado.
`T(h) = -(h -22h+ 121) - 85 +121` — o número `121` é metade do 22 elevado ao quadrado, ou seja `(22/2)^2 = 11^2=121`
`T(h) = -(h -11)^2 +36` — portanto `V=(11,36)`.
Vale a pena conhecer Forma Canônica de uma Função Quadrática. É sempre mais um recurso para os bons estudantes.
De todo modo, para `h=11` temos `T=36` máximo. Logo a classificação é alta.
D
CONVERTA SEU NOME EM NÚMERO
É costume no mundo todo apostar datas de significados pessoais em loterias. Por isso quando muitos ou todos os números sorteados saem abaixo de 31 (pois os dias variam de 1 a 31 e meses de 1 a 12) costuma-se ter muitas apostas vencedoras. Essa gama de números não afeta as probabilidades. Mas se a intenção é associar pessoas importantes a números, então gostaria de apresentar a você uma outra forma de gerar números que é pura e simplestente a partir dos NOMES das pessoas de seu afeto ou importância (ou SONHOS ou PALAVRAS) e que pescam todos os números disponíveis de cada modalidade (sem ficarem concentrados até o 31).
RANKING DE LOTERIAS ProfCardy PARA 18/10/2025
Top loterias internacionais disponíveis hoje:
🇺🇸 MEGA MILLIONS
US$ 650 milhões
R$ 3,5 bilhões
✓ VANTAGEM: Parte do valor da sua aposta é repassado para o projeto Profcardy
✓ VANTAGEM: É o maior prêmio no mundo nesta semana!
✓ PALPITE: 3, 7, 47, 48, 59 e MEGA BALL + 10
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Se você tivesse que escolher a melhor opção hoje para fazer um único jogo, qual seria a modalidade mais vantajosa? Levando em consideração não apenas no alto valor do PRÊMIO PRINCIPAL (individualmente), você também precisa colocar na balança, os outros prêmios disponíveis, as chances de ganhar e o valor do joguinho. Podem não parecer intuitivos os resultados, posto que só observar o valor do prêmio isoladamente leva a isso. As pessoas nem olham para: SUA PROBABILIDADE COMPARADA COM A DOS DEMAIS JOGOS, a relação conjunta com o SEU CUSTO PARA JOGAR COMPARADO COM OS DEMAIS e SEU PRÊMIO PRINCIPAL COMPARADO COM OS OUTROS PRÊMIOS PRINCIPAIS.
A apresentação a seguir é ordenada pelo Ranking ProfCardy, do 1º ao último lugar, com a nota indicada. Jogos com o mesmo ranking ficam empatados na mesma colocação.
Ranking ProfCardy (1º)
Timemania
CORRE HOJE
R$ 36.000.000,00
Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$36.000.000,00 (em dólares equivale a US$6.660.499,54), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 26.472.637.
Ranking ProfCardy (2º)
Mega Sena
CORRE HOJE
R$ 48.000.000,00
O concurso 2929 da Mega Sena é 57% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$48.000.000,00 (em dólares equivale a US$8.880.666,05), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 50.063.860.
Ranking ProfCardy (3º)
Lotofácil
CORRE HOJE
R$ 5.000.000,00
O concurso 3516 da Lotofácil é 40% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$5.000.000,00 (em dólares equivale a US$925.069,38), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 3.268.760.
Ranking ProfCardy (4º)
Dia de Sorte
CORRE HOJE
R$ 3.000.000,00
O concurso 1130 da Dia de Sorte é 37% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$3.000.000,00 (em dólares equivale a US$555.041,63), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 2.629.575.
Ranking ProfCardy (5º)
Quina
CORRE HOJE
R$ 9.500.000,00
O concurso 6856 da Quina é 32% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$9.500.000,00 (em dólares equivale a US$1.757.631,82), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 24.040.016.
Ranking ProfCardy (6º)
Lotomania
20/10/2025
R$ 3.300.000,00
O concurso 2838 da Lotomania é 16% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$3.300.000,00 (em dólares equivale a US$610.545,79), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 11.372.635.
Ranking ProfCardy (7º)
Super Sete
20/10/2025
R$ 2.800.000,00
O concurso 761 da Super Sete é 15% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$2.800.000,00 (em dólares equivale a US$518.038,85), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 10.000.000.
Ranking ProfCardy (8º)
+Milionária
CORRE HOJE
R$ 10.000.000,00
O concurso 294 da +Milionária é 5% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!
Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$10.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.850.138,76), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 238.360.500.
Ranking ProfCardy (9º)
Dupla Sena
20/10/2025
R$ 900.000,00
O concurso 2875 da Dupla Sena é 4% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$900.000,00 (em dólares equivale a US$166.512,49), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 15.890.700.
CALENDÁRIO DE LOTERIAS
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Loterias Nacionais (links de palpites em cada uma) | ||||||
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
| Loterias Internacionais (brasileiros podem apostar usando os links em cada uma) | ||||||
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
RANKING GERAL DE LOTERIAS
Clique no cabeçalho da tabela para reordenar. À cada loteria é dada uma nota que vai de 0 a 100 que é o Ranking ProfCardy (que aqui está congregando tanto as loterias NACIONAIS bem como as INTERNACIONAIS), considerando o quanto a modalidade é mais vantajosa perante as outras — calculando o valor do prêmio individual na comparação com os demais, considerando todas as probabilidades, todos os custos das apostas (NO BRASIL o valor da aposta oficial e NO EXTERIOR o valor da aposta no TheLotter). Quanto melhor a nota pela fórmula do Professor Cardy, melhor é a "mais valia" do jogo no dia.
As chances de ganhar numa loteria são completamente e incrivelmente desfavoráveis para o jogador, cujo resultado prático sempre tende a perder (mesmo com ganhos menores no caminho) [ SIMULADOR DE LOTERIAS ] ou [ SIMULADOR VERSÃO DIDÁTICA ]. Não existe fórmula para acertar números de loterias pois são absolutamente aleatórios os sorteios - a fórmula do Professor Cardy é apenas e exclusivamente para uma análise da "mais valia", como considerada acima, para que você faça escolha de um joguinho simples para entretenimento e participação — indo certeiro na mais vantajosa 🎯.
| Loteria | Nota (0 a 100) | Prêmio (R$) | Probabilidade |
|---|---|---|---|
| 🇺🇸 Mega Millions APOSTE AQUI 🔥 | R$ 3.513.250.000,00 | 1 em 290.472.336 | |
| 🇦🇺 Lotto Austrália APOSTE AQUI 🔥 | R$ 70.400.000,00 | 1 em 8.145.060 | |
| 🇺🇸 Powerball APOSTE AQUI 🔥 | R$ 1.594.475.000,00 | 1 em 292.201.338 | |
| 🇧🇷 Timemania | R$ 36.000.000,00 | 1 em 26.472.637 | |
| 🇧🇷 Mega Sena | R$ 48.000.000,00 | 1 em 50.063.860 | |
| 🇮🇹 SuperEnalotto APOSTE AQUI | R$ 418.154.100,00 | 1 em 622.614.630 | |
| 🇧🇷 Lotofácil | R$ 5.000.000,00 | 1 em 3.268.760 | |
| 🇧🇷 Dia de Sorte | R$ 3.000.000,00 | 1 em 2.629.575 | |
| 🇧🇷 Quina | R$ 9.500.000,00 | 1 em 24.040.016 | |
| 🇪🇸 La Primitiva APOSTE AQUI | R$ 109.111.100,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇦🇹 Euromillions APOSTE AQUI | R$ 245.973.000,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇦🇺 Oz Austrália APOSTE AQUI 🥶 | R$ 28.160.000,00 | 1 em 45.379.620 | |
| 🇧🇷 Super Sete 🥶 | R$ 2.800.000,00 | 1 em 10.000.000 | |
| 🇧🇷 Lotomania 🥶 | R$ 3.300.000,00 | 1 em 11.372.635 | |
| 🇪🇸 El Gordo APOSTE AQUI 🥶 | R$ 40.995.500,00 | 1 em 31.625.100 | |
| 🇪🇺 EuroDreams APOSTE AQUI 🥶 | R$ 45.410.400,00 | 1 em 19.191.900 | |
| 🇪🇺 Eurojackpot APOSTE AQUI 🥶 | R$ 63.070.000,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇧🇷 Mais Milionária 🥶 | R$ 10.000.000,00 | 1 em 238.360.500 | |
| 🇧🇷 Dupla Sena 🥶 | R$ 900.000,00 | 1 em 15.890.700 |
OBS. Na loteria EuroDreams [ APOSTE AQUI ] o prêmio principal é receber €20.000 por mês durante 30 anos (R$ 126.140,00 por mês até o ano 2.055). O prêmio secundário é receber €2.000 por mês durante 5 anos (R$ 31.535,00 por mês até o ano 2.030)