Matemático do dia Sir Christopher Wren
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Sir Christopher Wren
Sir Christopher Wren
- Nascimento: 20/10/1632
- País: Inglaterra
- Falecimento: 25/02/1723
- País: Inglaterra
DESTAQUE — AFA
Uma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de um desses casacos é de R$200,00, quando são vendidos 200 casacos.
O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que, para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5.
A maior arrecadação possível com a venda dos casacos acontecerá se a fábrica vender cada casaco por um valor, em reais, pertencente ao intervalo
A) `[105,125[`
B) `[125,145[`
C) `[145,165[`
D) `[165,185[`
Temos do texto informado que para cada desconto de R$2,00 no preço de cada casaco, o número de casacos vendidos aumenta de 5:
| Preço por cada casaco | Unidades vendidas |
| `\text{R$ } 200,00` | `200` |
| `\text{R$ } 200,00 - 2` | `200+5` |
| `\text{R$ } 200,00 - 2 \cdot 2` | `200+5 \cdot 2` |
| `\text{R$ } 200,00 - 2 \cdot 3` | `200+5 \cdot 3` |
| `vdots` | `vdots` |
| `\text{R$ } 200,00 - 2 \cdot x` | `200+5 \cdot x` |
A arrecadação `A(x)` é o produto do preço de venda de cada unidade pelo total de unidades, assim `A(x) = (200 - 2x) \cdot (200+5x)`.
A função `A(x)` é uma função do 2º Grau, na forma fatorada. Em tal formato fica simples obter os seus zeros:
`A(x) = (200 - 2x) \cdot (200+5x)= 0`
`(200 - 2x) \cdot (200+5x)= 0 <=> {(200 - 2 \cdot x=0 <=> x_1=100),(200+5x=0<=>x_2=-40) :}`
O `x_{\text{máx}}` que resulta no valor máximo de arrecadação `A_{\text{máx}}` pode ser obtido pela média entre os seus zeros, ou seja com `x_{\text{máx}} = \frac{x_1+x_2}{2}= \frac{100-40}{2}=30`
Portanto, `A(x)` admite ponto de máximo para `x=30`. Assim usando `x=30` na expressão `\text{R$ } 200,00 - 2x`, chegamos em ` \text{R$ } 200,00 - 2 \cdot 30 = \text{R$ } 140,00 `.
B
CONVERTA SEU NOME EM NÚMERO
É costume no mundo todo apostar datas de significados pessoais em loterias. Por isso quando muitos ou todos os números sorteados saem abaixo de 31 (pois os dias variam de 1 a 31 e meses de 1 a 12) costuma-se ter muitas apostas vencedoras. Essa gama de números não afeta as probabilidades. Mas se a intenção é associar pessoas importantes a números, então gostaria de apresentar a você uma outra forma de gerar números que é pura e simplestente a partir dos NOMES das pessoas de seu afeto ou importância (ou SONHOS ou PALAVRAS) e que pescam todos os números disponíveis de cada modalidade (sem ficarem concentrados até o 31).
RANKING DE LOTERIAS ProfCardy PARA 20/10/2025
Top loterias internacionais disponíveis hoje:
🇺🇸 MEGA MILLIONS
US$ 650 milhões
R$ 3,5 bilhões
✓ VANTAGEM: Parte do valor da sua aposta é repassado para o projeto Profcardy
✓ VANTAGEM: É o maior prêmio no mundo nesta semana!
✓ PALPITE: 7, 25, 54, 64, 70 e MEGA BALL + 15
CORRE AMANHÃ!
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CORRE AMANHÃ!
Se você tivesse que escolher a melhor opção hoje para fazer um único jogo, qual seria a modalidade mais vantajosa? Levando em consideração não apenas no alto valor do PRÊMIO PRINCIPAL (individualmente), você também precisa colocar na balança, os outros prêmios disponíveis, as chances de ganhar e o valor do joguinho. Podem não parecer intuitivos os resultados, posto que só observar o valor do prêmio isoladamente leva a isso. As pessoas nem olham para: SUA PROBABILIDADE COMPARADA COM A DOS DEMAIS JOGOS, a relação conjunta com o SEU CUSTO PARA JOGAR COMPARADO COM OS DEMAIS e SEU PRÊMIO PRINCIPAL COMPARADO COM OS OUTROS PRÊMIOS PRINCIPAIS.
A apresentação a seguir é ordenada pelo Ranking ProfCardy, do 1º ao último lugar, com a nota indicada. Jogos com o mesmo ranking ficam empatados na mesma colocação.
Ranking ProfCardy (1º)
Timemania
21/10/2025
R$ 37.500.000,00
Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$37.500.000,00 (em dólares equivale a US$6.938.020,35), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 26.472.637.
Ranking ProfCardy (2º)
Mega Sena
21/10/2025
R$ 76.000.000,00
O concurso 2930 da Mega Sena é 86% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$76.000.000,00 (em dólares equivale a US$14.061.054,58), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 50.063.860.
Ranking ProfCardy (3º)
Dia de Sorte
21/10/2025
R$ 4.000.000,00
O concurso 1131 da Dia de Sorte é 47% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$4.000.000,00 (em dólares equivale a US$740.055,50), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 2.629.575.
Ranking ProfCardy (4º)
Quina
CORRE HOJE
R$ 10.500.000,00
O concurso 6857 da Quina é 34% interessante em relação à melhor opção 100%.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$10.500.000,00 (em dólares equivale a US$1.942.645,70), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 24.040.016.
Ranking ProfCardy (5º)
Lotomania
CORRE HOJE
R$ 3.300.000,00
O concurso 2838 da Lotomania é 16% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$3.300.000,00 (em dólares equivale a US$610.545,79), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 11.372.635.
Ranking ProfCardy (6º)
Super Sete
CORRE HOJE
R$ 2.800.000,00
O concurso 761 da Super Sete é 14% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$2.800.000,00 (em dólares equivale a US$518.038,85), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 10.000.000.
Ranking ProfCardy (6º)
Lotofácil
CORRE HOJE
R$ 1.800.000,00
O concurso 3517 da Lotofácil é 14% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.
Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$1.800.000,00 (em dólares equivale a US$333.024,98), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 3.268.760.
Ranking ProfCardy (8º)
+Milionária
22/10/2025
R$ 10.000.000,00
O concurso 296 da +Milionária é 5% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!
Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$10.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.850.138,76), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 238.360.500.
Ranking ProfCardy (9º)
Dupla Sena
CORRE HOJE
R$ 900.000,00
O concurso 2875 da Dupla Sena é 4% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!
Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$900.000,00 (em dólares equivale a US$166.512,49), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 15.890.700.
CALENDÁRIO DE LOTERIAS
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Loterias Nacionais (links de palpites em cada uma) | ||||||
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
| Loterias Internacionais (brasileiros podem apostar usando os links em cada uma) | ||||||
| Domingo | Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | Sábado |
RANKING GERAL DE LOTERIAS
Clique no cabeçalho da tabela para reordenar. À cada loteria é dada uma nota que vai de 0 a 100 que é o Ranking ProfCardy (que aqui está congregando tanto as loterias NACIONAIS bem como as INTERNACIONAIS), considerando o quanto a modalidade é mais vantajosa perante as outras — calculando o valor do prêmio individual na comparação com os demais, considerando todas as probabilidades, todos os custos das apostas (NO BRASIL o valor da aposta oficial e NO EXTERIOR o valor da aposta no TheLotter). Quanto melhor a nota pela fórmula do Professor Cardy, melhor é a "mais valia" do jogo no dia.
As chances de ganhar numa loteria são completamente e incrivelmente desfavoráveis para o jogador, cujo resultado prático sempre tende a perder (mesmo com ganhos menores no caminho) [ SIMULADOR DE LOTERIAS ] ou [ SIMULADOR VERSÃO DIDÁTICA ]. Não existe fórmula para acertar números de loterias pois são absolutamente aleatórios os sorteios - a fórmula do Professor Cardy é apenas e exclusivamente para uma análise da "mais valia", como considerada acima, para que você faça escolha de um joguinho simples para entretenimento e participação — indo certeiro na mais vantajosa 🎯.
| Loteria | Nota (0 a 100) | Prêmio (R$) | Probabilidade |
|---|---|---|---|
| 🇺🇸 Powerball APOSTE AQUI 🔥 | R$ 1.643.120.000,00 | 1 em 292.201.338 | |
| 🇦🇺 Lotto Austrália APOSTE AQUI 🔥 | R$ 70.400.000,00 | 1 em 8.145.060 | |
| 🇺🇸 Mega Millions APOSTE AQUI 🔥 | R$ 3.513.250.000,00 | 1 em 290.472.336 | |
| 🇧🇷 Timemania | R$ 37.500.000,00 | 1 em 26.472.637 | |
| 🇧🇷 Mega Sena | R$ 76.000.000,00 | 1 em 50.063.860 | |
| 🇮🇹 SuperEnalotto APOSTE AQUI | R$ 423.199.700,00 | 1 em 622.614.630 | |
| 🇧🇷 Dia de Sorte | R$ 4.000.000,00 | 1 em 2.629.575 | |
| 🇧🇷 Quina | R$ 10.500.000,00 | 1 em 24.040.016 | |
| 🇪🇸 La Primitiva APOSTE AQUI | R$ 109.111.100,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇦🇹 Euromillions APOSTE AQUI | R$ 245.973.000,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇧🇷 Lotomania 🥶 | R$ 3.300.000,00 | 1 em 11.372.635 | |
| 🇦🇺 Oz Austrália APOSTE AQUI 🥶 | R$ 28.160.000,00 | 1 em 45.379.620 | |
| 🇪🇸 El Gordo APOSTE AQUI 🥶 | R$ 40.995.500,00 | 1 em 31.625.100 | |
| 🇧🇷 Super Sete 🥶 | R$ 2.800.000,00 | 1 em 10.000.000 | |
| 🇧🇷 Lotofácil 🥶 | R$ 1.800.000,00 | 1 em 3.268.760 | |
| 🇪🇺 EuroDreams APOSTE AQUI 🥶 | R$ 45.410.400,00 | 1 em 19.191.900 | |
| 🇪🇺 Eurojackpot APOSTE AQUI 🥶 | R$ 63.070.000,00 | 1 em 139.838.160 | |
| 🇧🇷 Mais Milionária 🥶 | R$ 10.000.000,00 | 1 em 238.360.500 | |
| 🇧🇷 Dupla Sena 🥶 | R$ 900.000,00 | 1 em 15.890.700 |
OBS. Na loteria EuroDreams [ APOSTE AQUI ] o prêmio principal é receber €20.000 por mês durante 30 anos (R$ 126.140,00 por mês até o ano 2.055). O prêmio secundário é receber €2.000 por mês durante 5 anos (R$ 31.535,00 por mês até o ano 2.030)