Matemático do dia Ernst Barthel

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Ernst Barthel

Ernst Barthel

  • Nascimento: 17/10/1890
  • País: França
  • Falecimento: 16/02/1953
  • País: Alemanha
Ernst Barthel


Nascimento 17/10/1890
País França
Cidade Schiltigheim


Ernst Barthel


Falecimento 16/02/1953
62 anos, 3 meses e 30 dias
País Alemanha
Cidade Baden


DESTAQUE — ENEM


Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

Para determinarmos a mediana das notas da equipe, precisamos colocar as mesmas ou em ordem crescente ou em ordem decrescente. Tanto faz qual das ordens anteriores será adotada, mas precisa ordenar de alguma forma.

Colocando, por exemplo, em ordem crescente [0; 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10]. Temos 10 termos e como não há termo central (que seria a mediana), neste caso, define-se por mediana `M_e` a média aritmética entre os seus dois termos centrais (o quinto termo e o sexto termo). Assim `M_e = \frac{7+7}{2}=7`

Digamos que o aluno ausente tivesse comparecido e sua nota fosse máxima, 10. Nesse caso as notas ficariam, em ordem crescente: [6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10;10]. A mediana `M_e` é a média aritmética entre os seus dois termos centrais (o quinto termo e o sexto termo). Assim `M_e = \frac{7+8}{2}=7,5`. Mesmo que o aluno tivesse comparecido, ainda assim, a equipe Gama teria ficado na terceira e última colocação.


D

CONVERTA SEU NOME EM NÚMERO

É costume no mundo todo apostar datas de significados pessoais em loterias. Por isso quando muitos ou todos os números sorteados saem abaixo de 31 (pois os dias variam de 1 a 31 e meses de 1 a 12) costuma-se ter muitas apostas vencedoras. Essa gama de números não afeta as probabilidades. Mas se a intenção é associar pessoas importantes a números, então gostaria de apresentar a você uma outra forma de gerar números que é pura e simplestente a partir dos NOMES das pessoas de seu afeto ou importância (ou SONHOS ou PALAVRAS) e que pescam todos os números disponíveis de cada modalidade (sem ficarem concentrados até o 31).

Digite seu nome e descubra seu número único e qual é o seu número único para cada loteria!



RANKING DE LOTERIAS ProfCardy PARA 17/10/2025

Top loterias internacionais disponíveis hoje:

🇺🇸 MEGA MILLIONS US$ 625 milhões R$ 3,4 bilhões
✓ VANTAGEM: Parte do valor da sua aposta é repassado para o projeto Profcardy
✓ VANTAGEM: É o maior prêmio no mundo nesta semana!
✓ PALPITE: 12, 25, 29, 33, 48 e MEGA BALL + 6
CORRE HOJE!

Se você tivesse que escolher a melhor opção hoje para fazer um único jogo, qual seria a modalidade mais vantajosa? Levando em consideração não apenas no alto valor do PRÊMIO PRINCIPAL (individualmente), você também precisa colocar na balança, os outros prêmios disponíveis, as chances de ganhar e o valor do joguinho. Podem não parecer intuitivos os resultados, posto que só observar o valor do prêmio isoladamente leva a isso. As pessoas nem olham para: SUA PROBABILIDADE COMPARADA COM A DOS DEMAIS JOGOS, a relação conjunta com o SEU CUSTO PARA JOGAR COMPARADO COM OS DEMAIS e SEU PRÊMIO PRINCIPAL COMPARADO COM OS OUTROS PRÊMIOS PRINCIPAIS.

A apresentação a seguir é ordenada pelo Ranking ProfCardy, do 1º ao último lugar, com a nota indicada. Jogos com o mesmo ranking ficam empatados na mesma colocação.

Ranking ProfCardy (1º)
Timemania
18/10/2025
R$ 36.000.000,00

Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$36.000.000,00 (em dólares equivale a US$6.582.556,23), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 26.472.637.

Nota 100% em relação às demais opções brasileiras.

Ranking ProfCardy (2º)
Mega Sena
18/10/2025
R$ 48.000.000,00

O concurso 2929 da Mega Sena é 57% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$48.000.000,00 (em dólares equivale a US$8.776.741,63), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 50.063.860.

Ranking ProfCardy (3º)
Dia de Sorte
18/10/2025
R$ 3.000.000,00

O concurso 1130 da Dia de Sorte é 37% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$2,50, valor do prêmio individual R$3.000.000,00 (em dólares equivale a US$548.546,35), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 2.629.575.

Ranking ProfCardy (4º)
Quina
CORRE HOJE
R$ 8.000.000,00

O concurso 6855 da Quina é 27% interessante em relação à melhor opção 100%.

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$8.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.462.790,27), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 24.040.016.

Ranking ProfCardy (5º)
Super Sete
CORRE HOJE
R$ 2.700.000,00

O concurso 760 da Super Sete é 14% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$2.700.000,00 (em dólares equivale a US$493.691,72), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 10.000.000.

Ranking ProfCardy (5º)
Lotofácil
CORRE HOJE
R$ 1.800.000,00

O concurso 3515 da Lotofácil é 14% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.

Nota baseada no valor da aposta R$3,50, valor do prêmio individual R$1.800.000,00 (em dólares equivale a US$329.127,81), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 3.268.760.

Ranking ProfCardy (7º)
Lotomania
CORRE HOJE
R$ 2.400.000,00

O concurso 2837 da Lotomania é 12% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje.

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$2.400.000,00 (em dólares equivale a US$438.837,08), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 11.372.635.

Ranking ProfCardy (8º)
+Milionária
18/10/2025
R$ 10.000.000,00

O concurso 294 da +Milionária é 5% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!

Nota baseada no valor da aposta R$6,00, valor do prêmio individual R$10.000.000,00 (em dólares equivale a US$1.828.487,84), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 238.360.500.

Ranking ProfCardy (9º)
Dupla Sena
CORRE HOJE
R$ 700.000,00

O concurso 2874 da Dupla Sena é 3% interessante em relação à melhor opção 100%. Espere o prêmio melhorar e veja outras opções mais atraentes para hoje. Aqui a nota está muito baixa!

Nota baseada no valor da aposta R$3,00, valor do prêmio individual R$700.000,00 (em dólares equivale a US$127.994,15), valor do prêmio comparado aos demais e probabilidade de ganhar o prêmio principal que é
1 em 15.890.700.

CALENDÁRIO DE LOTERIAS

Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
Loterias Nacionais (links de palpites em cada uma)
Dupla Sena
R$ 700.000
17/10/2025
Lotofácil
R$ 1.800.000
17/10/2025
Lotomania
R$ 2.400.000
17/10/2025
Quina
R$ 8.000.000
17/10/2025
Super Sete
R$ 2.700.000
17/10/2025
Dia de Sorte
R$ 3.000.000
18/10/2025
Mais Milionária
R$ 10.000.000
18/10/2025
Mega Sena
R$ 48.000.000
18/10/2025
Timemania
R$ 36.000.000
18/10/2025
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
Loterias Internacionais (brasileiros podem apostar usando os links em cada uma)
🇪🇸
El Gordo

€ 6.500.000
R$ 41.262.000,00
🇪🇺
EuroDreams

€ 7.200.000
R$ 45.705.600,00
🇦🇺
Oz Austrália

AU$ 8.000.000
R$ 28.160.000,00
🇺🇸
Mega Millions

US$ 625.000.000
R$ 3.418.125.000,00
🇪🇺
Eurojackpot

€ 68.000.000
R$ 431.664.000,00
🇮🇹
SuperEnalotto

€ 65.500.000
R$ 415.794.000,00
🇦🇹
Euromillions

€ 28.000.000
R$ 177.744.000,00
🇺🇸
Powerball

US$ 295.000.000
R$ 1.613.355.000,00
🇪🇸
La Primitiva

€ 17.300.000
R$ 109.820.400,00
🇦🇺
Lotto Austrália

AU$ 20.000.000
R$ 70.400.000,00
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

RANKING GERAL DE LOTERIAS

Clique no cabeçalho da tabela para reordenar. À cada loteria é dada uma nota que vai de 0 a 100 que é o Ranking ProfCardy (que aqui está congregando tanto as loterias NACIONAIS bem como as INTERNACIONAIS), considerando o quanto a modalidade é mais vantajosa perante as outras — calculando o valor do prêmio individual na comparação com os demais, considerando todas as probabilidades, todos os custos das apostas (NO BRASIL o valor da aposta oficial e NO EXTERIOR o valor da aposta no TheLotter). Quanto melhor a nota pela fórmula do Professor Cardy, melhor é a "mais valia" do jogo no dia.

As chances de ganhar numa loteria são completamente e incrivelmente desfavoráveis para o jogador, cujo resultado prático sempre tende a perder (mesmo com ganhos menores no caminho) [ SIMULADOR DE LOTERIAS ] ou [ SIMULADOR VERSÃO DIDÁTICA ]. Não existe fórmula para acertar números de loterias pois são absolutamente aleatórios os sorteios - a fórmula do Professor Cardy é apenas e exclusivamente para uma análise da "mais valia", como considerada acima, para que você faça escolha de um joguinho simples para entretenimento e participação — indo certeiro na mais vantajosa 🎯.

LoteriaNota (0 a 100)Prêmio (R$)Probabilidade
🇺🇸 Powerball APOSTE AQUI 🔥
100
R$ 1.613.355.000,001 em 292.201.338
🇦🇺 Lotto Austrália APOSTE AQUI 🔥
99
R$ 70.400.000,001 em 8.145.060
🇺🇸 Mega Millions APOSTE AQUI 🔥
97
R$ 3.418.125.000,001 em 290.472.336
🇧🇷 Timemania
58
R$ 36.000.000,001 em 26.472.637
🇪🇺 Eurojackpot APOSTE AQUI
35
R$ 431.664.000,001 em 139.838.160
🇧🇷 Mega Sena
33
R$ 48.000.000,001 em 50.063.860
🇮🇹 SuperEnalotto APOSTE AQUI
32
R$ 415.794.000,001 em 622.614.630
🇧🇷 Dia de Sorte
21
R$ 3.000.000,001 em 2.629.575
🇪🇸 La Primitiva APOSTE AQUI
18
R$ 109.820.400,001 em 139.838.160
🇧🇷 Quina
16
R$ 8.000.000,001 em 24.040.016
🇦🇹 Euromillions APOSTE AQUI
12
R$ 177.744.000,001 em 139.838.160
🇦🇺 Oz Austrália APOSTE AQUI 🥶
10
R$ 28.160.000,001 em 45.379.620
🇪🇸 El Gordo APOSTE AQUI 🥶
9
R$ 41.262.000,001 em 31.625.100
🇧🇷 Super Sete 🥶
8
R$ 2.700.000,001 em 10.000.000
🇧🇷 Lotofácil 🥶
8
R$ 1.800.000,001 em 3.268.760
🇪🇺 EuroDreams APOSTE AQUI 🥶
8
R$ 45.705.600,001 em 19.191.900
🇧🇷 Lotomania 🥶
7
R$ 2.400.000,001 em 11.372.635
🇧🇷 Mais Milionária 🥶
3
R$ 10.000.000,001 em 238.360.500
🇧🇷 Dupla Sena 🥶
2
R$ 700.000,001 em 15.890.700

OBS. Na loteria EuroDreams [ APOSTE AQUI ] o prêmio principal é receber €20.000 por mês durante 30 anos (R$ 126.960,00 por mês até o ano 2.055). O prêmio secundário é receber €2.000 por mês durante 5 anos (R$ 31.740,00 por mês até o ano 2.030)

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