Professor Cardy

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Não. Dizer que:

`sqrt{4}=+-2`

É um dos erros mais comuns no colégio, porque se for admitida a "definição" a seguir, sem as devidas restrições:

`sqrt{x}=y <=> y^2=x`

Chega-se ao erro famoso, pois das relações anteriores concluiríamos incorretamente o seguinte:

`sqrt{4}=+-2 <=> (+-2)^2=4`

Ou seja, quem pensa assim justifica que `sqrt{4}=+-2 ` pois `(+-2)^2=4`

Mas... A definição correta para raiz (aritmética) quadrada, exige que tanto o radical y como o radicando x sejam números reais não negativos:

`sqrt{x}=y <=> y^2=x`

(com ` x >=0` e `y>=0`)

 

Assim,

`sqrt{2}~~1,4142` pois `(1,4142)^2~~2`

`sqrt{4}=2` pois `2^2=4`

`sqrt{9}=3` pois `3^2=9`

`sqrt{16}=4` pois `4^2=16`

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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