Professor Cardy

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Não.

Todo Número Imaginário é um Número Complexo, mas nem todo número Complexo é um Número Imaginário.

Os Números Complexos englobam (contem) todos os números Reais e também os Números Imaginários. Os Números Imaginários, por definição, são os Números Complexos que não são Números Reais.

  • `1 + i` é um Número Complexo e é um Número Imaginário.
  • `2i` é um Número Complexo e é um Número Imaginário.
  • `15` é um Número Complexo, mas não é um Número Imaginário porque é um número Real.
  • `\pi` é um Número Complexo, mas não é um Número Imaginário porque é um número Real.
  • `1/2` é um Número Complexo, mas não é um Número Imaginário porque é um número Real.

Cardicas:

Todo Número Complexo z pode ser expresso na Forma Algébrica `z = a + bi`, onde `a` é um número Real, `b` é um número Real e `i` é a unidade imaginária, onde `i^2=-1`. Neste formato, `a` é chamado de Parte Real de `z` e `b` é chamado de Parte Imaginária de z.

Exemplos:

   Número Complexo  
   Parte Real  
   Parte Imaginária   
  Todos são Números Complexos e também podemos dizer que:  
`2 + 4i`
`2`
`4`
`2 + 4i` é um número imaginário.
`4 – i`
`4`
`-1`
`4 – i` é um número imaginário.
`1 + i`
`1`
`1`
`1 + i` é um número imaginário.
`i`
`0`
`1`
`i` é um número imaginário puro.
`2i`
`0`
`2`
`2i` é um número imaginário puro.
`14`
`14`
`0`
`14` é um número real.
`0`
`0`
`0`
`0` é um número real.
`-0,5`
`-0,5`
`0`
`-0,5` é um número real.
`1/2 + \frac{1}{3}i`
`1/2`
`1/3`
`1/2 + \frac{1}{3}i` é um número imaginário.

 

Cardicas:

Dado um Número Complexo `z` na Forma Algébrica `z = a + bi`

  1. Se b ≠ 0, então z é um número Imaginário.
  2. Se a = 0 e b ≠ 0, então z é um número Imaginário Puro.
  3. Se b = 0, então z é um número Real.

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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