Professor Cardy

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O símbolo ! em Matemática, na Análise Combinatória, significa FATORIAL.

Ele não é usado sozinho, ficando sem sentido. É usado após um número natural que, assim empregado, corresponderá ao FATORIAL daquele número.

Exemplos:

3! Lê-se: fatorial de 3.
0! Lê-se: fatorial de 0.
15! Lê-se: fatorial de 15.

Definição elementar de FATORIAL para números naturais:

1) 0! = 1

2) 1! = 1

3) Para qualquer natural n > 1, tem-se que n! = n(n – 1)!

Exemplos:

3! = 3·2! = 3·2·1! = 3·2·1 = 6
0! = 1
15! = 15·(14!) = 15·(14·13!) = 15·14·13·12! = ... = 15·14·13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2·1

Perceba que a idéia da definição de fatorial de um número natural é desenvolver um produto de termos sucessivamente decrescentes por naturais consecutivos, a partir do valor indicado no próprio símbolo até chegar em 1.

A seguir uma lista dos fatoriais de números naturais.

n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 39916800
12 479001600
13 6227020800
14 87178291200
15 1307674368000
16 20922789888000
17 355687428096000
18 6402373705728000
19 121645100408832000
20 2432902008176640000

Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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