Questão 1 — IBMEC

As três testemunhas de um crime (T1, T2, T3) não quiseram delatar diretamente o criminoso. Por outro lado, o infrator é uma das seis pessoas que foram encontradas na cena do crime. A polícia propôs então o seguinte jogo de reconhecimento para as três testemunhas:

• Todas as combinações de 4 nomes, escolhidos entre os 6 nomes dos suspeitos, serão escritas em diferentes cartões.
• A testemunha T1 seleciona um cartão que contenha o nome do criminoso, em seguida a testemunha T2 seleciona outro cartão que também contenha o nome do criminoso, depois a testemunha T3 faz o mesmo,depois a testemunha T1 volta a escolher e assim por diante, até que o investigador consiga, por eliminação, descobrir o criminoso.

O criminoso pode ser revelado no menor número de passos possível (p passos) ou no maior número de passos possível (q passos). Nessas duas possibilidades, o passo p e o passo q corresponderiam, respectivamente, à escolha.

a) da testemunha T1 e da testemunha T2.
b) da testemunha T1 e da testemunha T3.
c) da testemunha T3 e da testemunha T1.
d) da testemunha T3 e da testemunha T2.
e) da testemunha T2 e da testemunha T1.

Questão 2 — IBMEC

Num tribunal foram interrogados dois envolvidos em um crime, Fulam e Rotiele. Um deles sempre diz a verdade e o outro sempre mente. Do depoimento de Fulam foi extraída a frase

"Se Rotiele confiou em mim, então este júri também confia."

E do depoimento de Rotiele foi extraída a frase

"É impossível que Fulam somente cuide do dinheiro de todas as pessoas que não cuidam do próprio dinheiro."

Dessa forma, a afirmação verdadeira entre as alternativas abaixo é

a) "O júri não confia em Fulam."
b) "Fulam é o que diz a verdade."
c) "Rotiele não confiou em Fulam."
d) "Se Rotiele está no júri, então ainda confia em Fulam."
e) "O trecho acima citado do depoimento de Rotiele também poderia ter aparecido no depoimento de Fulam."

Questão 3 — IBMEC

Em certo país, sabe-se que:

• todo médico usa roupa branca;
• nem todas as pessoas que usam roupa branca trabalham em hospitais.
Uma pessoa faz as afirmações seguintes referindo-se a esse país:

I. Somente médicos trabalham em hospitais.
II. Existem médicos que não trabalham em hospitais.
III. Algumas pessoas que trabalham em hospitais não usam roupa branca.

Pode-se concluir que é(são) necessariamente verdadeira(s)

a) as afirmações II e III.
b) a afirmação III.
c) a afirmação II.
d) a afirmação I.
e) nenhuma das três afirmações.

Questão 4 — IBMEC

Todos os candidatos inscritos num vestibular escolheram na ficha de inscrição que preencheram uma única entre as três seguintes situações prévias (em relação ao ano anterior): freqüentou um cursinho, acabou de sair do ensino médio ou estudou sozinho. Por um erro no processamento dos dados, foi gerado um relatório sobre essas respostas apenas com as seguintes informações:

• 800 não fizeram cursinho,
• 1200 não acabaram de sair do ensino médio,
• 1500 não ficaram estudando sozinhos durante o último ano.

Com isso, conclui-se que o número total de inscritos foi igual a

a) 1250.
b) 1750.
c) 2500.
d) 3500.
e) 4750.

Questão 5 — EXTRA

Se V(p) = V e V(q) = F, então

V(p ⋁ q)

Tem valor lógico:

(A) V
(B) F
(C) nem V nem F
(D) tanto V como F
(E) nenhuma das anteriores

Questão 6 — IBMEC

Em cada um dos cinco quartos — A, B, C, D e E — de um hotel há um e apenas um hóspede, conforme a figura ao lado. Sabe-se que:

• um hóspede assassinou um dos outros quatro;
• se o assassino e a vítima se hospedavam em quartos que possuem o mesmo número de quartos contíguos, então o hóspede do quarto C é o assassino;
• se o assassino e a vítima estavam em quartos de tamanhos diferentes, então o criminoso estava no quarto A ou D.

Com base nessas informações, conclui-se que a vítima era o hóspede do quarto

a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.

Questão 7 — IBMEC

A figura abaixo mostra o mapa do continente Oval, que possui dez países, localizado no legendário planeta Redondo.

Supondo que as viagens descritas abaixo sejam feitas por terra, pode-se afirmar que

a) para viajar do país F para o país I, é necessário passar por outros três países além de F e I.
b) para viajar do país B para o país H, é necessário passar pelo país C.
c) para sair do país B, é necessário e suficiente passar pelo país A.
d) para viajar do país E para o país H, é suficiente atravessar o país C além de E e H.
e) para viajar do país A para o país I, é suficiente passar por outros dois países além de A e I.

Questão 8 — IBMEC

Partindo de duas ou mais declarações, pode-se obter uma nova declaração unindo as primeiras por meio de conectivos (expressões como e, ou, se... então...). Essa nova declaração é chamada de tautologia quando for sempre verdadeira, independentemente das declarações que a formaram serem verdadeiras ou falsas. Assim, a declaração “O céu é azul ou o céu não é azul” é um exemplo de tautologia.
Dentre as declarações abaixo, assinale aquela que representa uma tautologia.

a) Se o Brasil ganhar da França e a Argentina perder da Itália, então a França ganhará do Brasil.
b) Se Paulo é brasileiro e tem mais de 18 anos, então ele nasceu na Bélgica ou tem mais de 15 anos.
c) Se João tem dois ou mais filhos, então ele tem quatro filhos.
d) Se me pagarem R$500,00 ou me derem a passagem de avião, então eu terei na carteira mais de R$400,00.
e) Se o prefeito ou o governador comparecerem, então o presidente não virá.

Questão 9 — IBMEC

Se a afirmação “Se não é verdade eu dizer que eu não saiba onde ela não está, então ela não sabe dizer onde eu não estou.” é falsa, então

a) eu sei onde ela não está e ela sabe onde eu não estou.
b) eu sei onde ela está e ela sabe onde eu não estou.
c) eu sei onde ela não está e ela sabe onde eu estou.
d) eu sei onde ela está e ela sabe onde eu estou.
e) eu não sei onde ela não está e ela não sabe onde eu não estou.

Questão 10 — EXTRA

Se V(p) = F e V(q) = F, então

V(p ⋀ q)

Tem valor lógico:

(A) V
(B) F
(C) nem V nem F
(D) tanto V como F
(E) nenhuma das anteriores