Professor Cardy

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FGV - direito - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Porcentagem

A internet está cada vez mais presente na vida dos brasileiros, tanto em casa quanto no trabalho, escolas e locais públicos de acesso. O IBOPE/NetRatings tem pesquisado a quantidade de internautas, o tempo que eles ficam conectados e seu comportamento.

a) Em relatório divulgado no dia 24/11/2005, o IBOPE/NetRatings revelou que 32,1 milhões de brasileiros, de uma população de 180 milhões, acessam a internet de casa, no trabalho, em cibercafés ou telecentros. Qual porcentagem da população não acessava a internet na época em que foi desenvolvida a pesquisa? (1) Apresente a resposta da questão acima utilizando duas casas decimais.

b) O gráfico ao lado, publicado na edição 1964 de 12 de julho de 2006 da Revista Veja, apresenta o número de pessoas com conexão de internet em casa, no período de janeiro de 2005 a maio de 2006. Considerando-se que o total da população mantém-se em 180 milhões nesse intervalo de tempo, responda:

b.1) No período de janeiro de 2005 a janeiro de 2006, qual foi a variação percentual do número de brasileiros com conexão de internet em casa? (2)

b.2) Qual percentual de brasileiros que tinham conexão de internet de banda estreita em casa em setembro de 2005? (3)

b.3) O que tem ocorrido com o percentual de conexão de internet de banda larga e de banda estreita nos domicílios brasileiros no período de janeiro de 2005 a maio de 2006? (4)

Apresente as respostas das questões acima utilizando duas casas decimais.



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EXTRA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Função do 2º grau

Considere todos os retângulos de base x, perímetro 25 – x e área f(x).

• Obtenha o domínio da função f.
• O valor de x para que f(x) seja máximo.
• O valor máximo de f(x).



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EXTRA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Função do 2º grau

Obter dois números reais que diferem de 10 unidades e cujo produto seja o menor possível.



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EXTRA - 2007
Matemática - ÁLGEBRA - Equação do 2º grau

Dar os valores reais de k de modo que a equação x2 = 2k – 1 não admita raízes reais.



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Matemática de Loterias



As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?

Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.

É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.

De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração

A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.

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Ferramentas para professores ou estudantes

Maratona Enem

Uma bateria de questões do ENEM para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Gerador de Provas

Coloque os critérios para montar a sua prova escolhendo uma disciplina, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.

Gerador de Simulados

Coloque os critérios para montar o seu simulado, filtrando questões por matéria, instituição ou quantidade de problemas dentro da sua prova personalizada.



Maratonas de Estudos

Maratona Raciocínio Quantitativo

Uma bateria de questões que comparam quantidades que estimulam o raciocínio de comparação e percepção visual. Baseado em exames internacionais como o GRE Graduate Record Examination.

Maratona Enem (com ajuda)

Uma bateria de questões do ENEM que apresentam as resoluções para serem feitas até chegar aos 1.000 pontos. Ganham-se pontos por eficiência e as questões aumentam ou diminuem de valor a medida que se acertam ou erram as questões anteriores.

Maratona Raciocínio Lógico

Uma bateria de questões de lógica ou de raciocínio lógico-dedutivo. Envolve alguns conceitos de álgebra e geometria, mas sem tanta ênfase em partes específicas da matemática.

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