Matemática - ÁLGEBRA - Sistemas

Se (x, y) é solução do sistema

pode-se afirmar que:

(A) x = 0 ou x = –2 – log₂3
(B) x = 1 ou x = 3 + log₂3
(C) x = 2 ou x = -3 + log₂3
(D) x = (log₂3)/2 ou x = -1 + log₂3
(E) x = -2 + log₂3 ou x = -1 + (log₂3)/2

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Matemática - ÁLGEBRA - Sistemas

Se (x, y) é solução do sistema

então x/y é igual a:

(A) 1
(B) -1
(C) 1/3
(D) -3/2
(E) -2/3

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Matemática - GEOMETRIA - Geometria Espacial

Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2, a medida da aresta menor é:

(A) 7/8.
(B) 8/8.
(C) 9/8.
(D) 10/8.
(E) 11/8.

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Matemática - ÁLGEBRA - Probabilidade

Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas. Dados dois triângulos equiláteros congruentes, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de:

(A) 1/2
(B) 3/4
(C) 9/16
(D) 5/16
(E) 15/32

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Matemática - ÁLGEBRA - Sistemas

Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de seu castelo, conforme a planta, com uma ponte para atravessá-lo.

Em um certo dia, ele deu uma volta completa no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno. Esse trajeto foi completado em 5320 passos. No dia seguinte, ele deu duas voltas completas no muro externo, atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno, completando esse novo trajeto em 8120 passos. Pode-se concluir que a largura L do fosso, em passos, é

(A) 36
(B) 40
(C) 44
(D) 48
(E) 50

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