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UFU - 2008
Matemática - ÁLGEBRA - Sequências
Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de
treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema:
ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para serem percorridos;
ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumentar, a cada dia, 2 km a mais para serem percorridos.
Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia e que o término desse treinamento se dá
quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que ao final do treinamento o
ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de
A) 781
B) 714
C) 848
D) 915
UFU - 2008
Matemática - GEOMETRIA - Geometria Plana
Considere um polígono regular de 7 lados, inscrito em uma circunferência. Fixando-se um vértice, escolhendo-se,
aleatoriamente, 2 outros vértices desse polígono e, construindo com os mesmos um triângulo, pode-se afirmar que a
probabilidade do centro da circunferência pertencer ao interior desse triângulo é igual a
(A) 2/5
(B) 6/25
(C) 4/5
(D) 12/35
UFU - 2003
História
A respeito da história política da Argentina, a partir da segunda metade do século XX, podemos afirmar que
I - o governo de Perón, embora tivesse obtido grande respaldo popular com apelos emocionais, pelo uso da
propaganda e por meio do programa social denominado justicialismo, sustentou-se também com repressão
aos opositores e combate aos sindicatos livres, por meio do corporativismo.
II - a ditadura militar, nos anos 70 e 80, foi marcada por perseguições, torturas e assassinatos, provocando o
desaparecimento de milhares de argentinos, além da tentativa de desviar a atenção da população da crise
econômica, com a ocupação das Ilhas Malvinas.
III - o governo de Raúl Alfonsin, nos anos 80, foi marcado por um processo de redemocratização, ao conceder
anistia irrestrita aos militares envolvidos com a violação dos direitos humanos e ao conseguir estabilizar a
economia e controlar a inflação.
IV - as eleições de 2003, realizadas num quadro ainda crítico em termos econômicos e sociais, revelaram o
grande vigor do peronismo e de suas principais bandeiras, conquistando o eleitorado por meio do combate
ao neoliberalismo, e às metas do FMI, sendo seus principais instrumentos: a política de privatizações e a
abertura ao capital externo.
Assinale a alternativa correta.
A) Apenas II e IV são corretas.
B) Apenas III e IV são corretas.
C) Apenas I e III são corretas.
D) Apenas I e II são corretas.
UFU - 2003
História
A Queda do Muro de Berlim em 1989 representou para a história européia do século XX uma reformulação
geral, tanto na configuração do espaço geo-político, quanto nas relações econômicas no cenário mundial.
Com relação ao significado histórico e ao simbolismo da queda do Muro, pode-se afirmar que todas as
alternativas abaixo estão corretas, EXCETO.
A) A unificação e a democratização da Alemanha propiciaram a resolução dos graves problemas econômicos
e sociais, tais como desemprego, inflação e analfabetismo, que afligiam a população do lado leste; e, por
outro lado, representou a orientalização política, disseminando fortes organizações político-partidárias de
esquerda no lado oeste.
B) A queda do Muro representou um abalo geral nas estruturas administrativas da URSS e no próprio
pensamento político de esquerda, o qual se viu obrigado a fazer uma revisão geral sobre os descompassos
entre o socialismo Real e a filosofia marxista, que havia sido a inspiração revolucionária em busca da
construção de uma sociedade comunista à esquerda.
C) A queda do Muro propiciou uma abertura política, representando maior liberdade para a imprensa, para as
manifestações artísticas, para a redução dos mecanismos estatais de rígido controle da população e para
uma abertura econômica aos capitais estrangeiros.
D) Entre os fatores mais importantes para desencadear a crise socialista no leste europeu, figuram as greves
operárias, tal como ocorreu na Polônia a partir da constituição do movimento sindical autônomo, o
Solidariedade, e pelas crescentes manifestações, comícios e passeatas por melhores condições de vida e
liberdade política.
UFU - 2003
História
Em relação aos processos de Independência das Américas Espanhola e Portuguesa, assinale a alternativa
correta.
A) Os dois principais líderes dos movimentos emancipacionistas, Simón Bolívar e José de San Martín, tinham
em comum a origem popular, propiciando a condução unificada das independências e instalação de regimes
republicanos que romperam com as estruturas coloniais.
B) A independência da Argentina foi um exemplo típico de manutenção da influência dos caudilhos, líderes da
oligarquia rural e grandes pecuaristas, enquanto a do Haiti, um dos países mais pobres da América Central,
ex-colônia francesa, foi realizada com a participação maciça de negros, defendendo a liberdade, igualdade
e o direito à propriedade de terras.
C) A vinda da família real portuguesa para o Brasil proporcionou o fortalecimento dos laços coloniais entre
Brasil e Portugal, por meio da decretação da Abertura dos Portos e da assinatura dos tratados comerciais
de 1810 com a Inglaterra, os quais impediram a afirmação de uma economia colonial autônoma.
D) A vitória obtida nos processos de independência do Paraguai e México propiciou um distanciamento das
ex-colônias espanholas da influência inglesa, assim como sua aproximação com os Estados Unidos,
concretizando o sonho do Pan-americanismo dos libertadores, expresso no lema: A América para os
Americanos.
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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