EXTRA

Exercício Anterior

EXTRA

Exercício Posterior

Este exercício já recebeu 24 avaliações.

Qual é a soma dos 20 primeiros pares não negativos?

(A) 420
(B) 400
(C) 380
(D) 300
(E) 100.

Resolução Clique Aqui

Os primeiros pares não negativos, ordenados de forma crescente, formam uma Progressão Aritmética de razão 2 (0, 2, 4, 6, 8, ...). Assim nesta PA é $r = 2$ e $a_1 = 0$. Atente ao fato que o número 0 é par E é um número NÃO NEGATIVO.

O Termo Geral de uma PA:

amath a_n = a_1 + (n - 1) * r endmath

A soma dos n primeiros termos de uma PA:

amath S_n = ((a_1 + a_n)*n)/2 endmath

Sabemos que $r = 2$ e $a_1 = 0$. Precisamos determinar qual o valor do vigésimo termo $a_{20}$.

Assim:

amath a_n = a_1 + (n - 1) * r endmath

amath a_20 = a_1 + (20 - 1) * 2 endmath

amath a_20 = 0 + (19) * 2 = 38 endmath

Podemos usar que $a_1 = 0$ e $a_{20} = 38$ na fórmula de soma dos n primeiros termos de uma PA.

amath S_n = ((a_n + a_1)*n)/2 endmath

amath S_20 = ((a_1 + a_20)*20)/2 endmath

amath S_n = ((0 + 38)*20)/2 = 380 endmath

C

 

 

Sua avaliação de dificuldade no exercício

Difícil

4 Difícil

Médio

3 Fácil

Fácil

2 Fraco

Fraco

1 Fraco




 

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