dificuldade
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores `a` e `b` são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por `V = 4ab^2`.
O volume da bola, em função apenas de `b`, é dado por
A) `8b^3`
B) `6b^3`
C) `5b^3`
D) `4b^3`
E) `2b^3`
O enunciado trata o Eixo Maior da elipse como "comprimento horizontal" e o Eixo Menor da elipse como "comprimento vertical", ambas na mesma representação gráfica dada, a seguir está redesenhada:
Do pedaço do texto da questão "a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical", vem que:
`2a-2b=b`
A questão pede que deixemos os resultados em termos de `b`. Assim, nessa última equação vamos isolar o `a` para que tudo fique em termos de `b`, para que possamos usar mais adiante. Veja:
`2a-2b=b`
`2a=b + 2b`
`2a=3b`
`a=3/2 b`
Foi dado que o volume aproximado da bola é `V = 4ab^2`. Usando que `a=3/2 b`, chegamos em:
`V = 4ab^2 = 4(3/2 b)b^2=6b^3`
B
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
Matemática de Loterias
As pessoas normalmente fazem apostas na Mega Sena, pelo valor acumulado mais alto ou pelo simples hábito. Sabemos que a probabilidade de levar o prêmio principal é bem baixo. Contudo, será que vale mais a pena apostar numa Mega Sena que pode pagar R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões?
Pensar exclusivamente na questão PROBABILIDADE é a melhor referência. Porém, aliado a isso, o VALOR DO PRÊMIO e o VALOR DA APOSTA também são interessantes de levar em conta. Vale mais a pena gastar seus REAIS na MEGA SENA que paga R$30 milhões ou numa Timemania que pode premiar R$5 milhões? A probabilidade da Timemania é melhor (em relação à da Mega) e o valor da aposta é mais baixo.
É certo que O VALOR ALTO DE PRÊMIO seduz muito e valor baixo desmotiva o interesse. Porém, se o valor alto vem de um jogo cujas chances de ganho são muito discrepantes no confronto direto, muitas vezes é mais interessante ir atrás de um prêmio menor se as suas chances de êxito vencem, mesmo sendo uma premiação inferior.
De acordo com a relação PRÊMIO A CONQUISTAR e PROBABILIDADE DE LEVAR, CUSTO DA APOSTA, eu calculei uma NOTA DE MAIS VALIA. Veja na ORDEM (de cima para baixo) onde vale mais a pena (NOTA 100) gastar seu real até onde menos vale a pena apostar, levando tudo isso em consideração
A TABELA A SEGUIR MUDA DE ACORDO COM OS VALORES DOS PRÊMIOS, CUSTOS e REGRAS. CONFIRA A ANÁLISE NA DATA INFORMADA.
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