dificuldade
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsóide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores `a` e `b` são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por `V = 4ab^2`.
O volume da bola, em função apenas de `b`, é dado por
A) `8b^3`
B) `6b^3`
C) `5b^3`
D) `4b^3`
E) `2b^3`
O enunciado trata o Eixo Maior da elipse como "comprimento horizontal" e o Eixo Menor da elipse como "comprimento vertical", ambas na mesma representação gráfica dada, a seguir está redesenhada:
Do pedaço do texto da questão "a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical", vem que:
`2a-2b=b`
A questão pede que deixemos os resultados em termos de `b`. Assim, nessa última equação vamos isolar o `a` para que tudo fique em termos de `b`, para que possamos usar mais adiante. Veja:
`2a-2b=b`
`2a=b + 2b`
`2a=3b`
`a=3/2 b`
Foi dado que o volume aproximado da bola é `V = 4ab^2`. Usando que `a=3/2 b`, chegamos em:
`V = 4ab^2 = 4(3/2 b)b^2=6b^3`
B
Autoria da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].
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