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A Sequência de Fibonacci é uma sequência recursiva em que `a_1=1`, `a_2=1` e `a_n= a_{n-1} + a_{n-2}` para todo `n` natural maior que `2`. Podemor afirmar que:

A) A Sequência de Fibonacci é uma Progressão Aritmética crescente.

B) A Sequência de Fibonacci é uma Progressão Aritmética decrescente..

C) A Sequência de Fibonacci é uma Progressão Aritmética estacionária.

D) A Sequência de Fibonacci é uma Progressão Aritmética alternada.

E) Nenhuma das anteriores

Para `n` : temos um termo `a_n` numa posição `n`. Como disse a restrição para o natual `n>2` — assim a posição `n` é de qualquer termo, a partir do terceiro termo.

Para `n-1` : temos um termo `a_{n-1}` numa posição `n -1 `. Ou seja, o termo `a_{n-1}` ocupa uma posição imediatamente anterior ao termo de posição `a_n`.

Para `n-2` : temos um termo `a_{n-2}` numa posição `n -2 `. Ou seja, o termo `a_{n-2}` ocupa duas posições imediatamente anteriores ao termo de posição `a_n`. Ou, de outro modo, ocupa uma posição imediatamente anterior ao termo de posição `a_{n-2}`

Determinemos o terceiro termo:

`a_3`: Usamos `n=3` em `a_n= a_{n-1} + a_{n-2}`. Ou seja `a_3= a_2 + a_1 = 1 + 1 = 2`. Portanto `a_3 = 2`.

Assim, temos os 3 primeiros termos da Sequência de Fibonacci `(1, 1, 2, ...)`. Como uma Progressão Aritmética deve ter a diferença entre dois termos consecutivos igual. e isso não ocorre na sequência de Fibonacci, visto que:

`a_2-a_1=1-1=0`

`a_3-a_2=2-1=1`

Portanto, a Sequência de Fibonacci não é uma Progressão Aritmética.



E

Autoria da questão e da resolução professor Cardy Meier
Por favor, ajude a divulgar o site que disponibiliza todo o material aberto para o seu estudo, cite [Autoria www.profcardy.com].

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